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【NOI2005】智慧珠游戏，DLX的NOIP坎关。

2024-07-30 09:21:40   216人阅读

这道题会做了，NOIP就出什么DLX都不怕了，注意：是NOI“P”。


题意：有12个块，可以任意翻转、旋转，即每个块最多有8种表现形式。现在要求你把它们填进图中。

注：每个块只能用一次。


DLX建图：列55+12，行若干。

当然，我是会给你算好的数据的。

#define N 3000/*每个块“8”种形状就会有2730行*/
#define M 70/*55+12这么多列*/
#define NN 16000/*空图最多15084个点*/

    前55列表示位置，每个位置上最多只有一个节点，后12列表示每个块的若干种摆放方案中只能选一个。

    建图：每行表示一种摆放方案，记录fid表示其块键值，即记录“A~L”，然后枚举它放在哪里，能放进去就对前55列中某些列加节点，然后再把这行与后12列中的对应列加个节点。

    因为方块不变，所以我们可以先打表记录方块的形状。

    因为基本不会TLE，所以我们没必要打12*8个方块，我们只需要打12个方块的表就好了，表的打法如下。

const int lenx[20]={3,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5};
const int table[15][10][5]=
{
	/*A*/{{0,0},{1,0},{0,1}},
	/*B*/{{0,0},{0,1},{0,2},{0,3}},
	/*C*/{{0,0},{1,0},{0,1},{0,2}},
	/*D*/{{0,0},{1,0},{0,1},{1,1}},
	/*E*/{{0,0},{1,0},{2,0},{2,1},{2,2}},
	/*F*/{{0,0},{0,1},{1,1},{0,2},{0,3}},
	/*G*/{{0,0},{1,0},{0,1},{0,2},{1,2}},
	/*H*/{{0,0},{1,0},{0,1},{1,1},{0,2}},
	/*I*/{{0,0},{0,1},{0,2},{1,2},{1,3}},
	/*J*/{{0,0},{-1,1},{0,1},{1,1},{0,2}},
	/*K*/{{0,0},{1,0},{1,1},{2,1},{2,2}},
	/*L*/{{0,0},{1,0},{0,1},{0,2},{0,3}}
};

    每个table[i][j]表示第i个图形的第j个格子与第0个格子的横纵坐标差值（不是加绝对值的那种差值），

    然后用的时候进行枚举

    Ⅰ.每个点的｛a,b｝中a应该加到x还是y上，

    Ⅱ.每个点的x值需要加还是减，

    Ⅲ.每个点的y值需要加还是减。

    实现：

		int nx[2],mul[2]={-1,1};
		for(shape=0;shape<12;shape++)
		{
			elist++;
			for(tx=0;tx<2;tx++)
				for(xm=0;xm<2;xm++)
					for(ym=0;ym<2;ym++)
						/*样子枚举完毕*/
						for(ti[0]=1;ti[0]<=10;ti[0]++)
							for(ti[1]=1;ti[1]<=ti[0];ti[1]++)

就是这样简单。

好了，贴完整代码。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 3000/*每个块“8”种形状就会有2730行*/
#define M 70/*55+12这么多列*/
#define NN 16000/*空图最多15084个点*/
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int lenx[20]={3,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5};
const int table[15][10][5]=
{
	/*A*/{{0,0},{1,0},{0,1}},
	/*B*/{{0,0},{0,1},{0,2},{0,3}},
	/*C*/{{0,0},{1,0},{0,1},{0,2}},
	/*D*/{{0,0},{1,0},{0,1},{1,1}},
	/*E*/{{0,0},{1,0},{2,0},{2,1},{2,2}},
	/*F*/{{0,0},{0,1},{1,1},{0,2},{0,3}},
	/*G*/{{0,0},{1,0},{0,1},{0,2},{1,2}},
	/*H*/{{0,0},{1,0},{0,1},{1,1},{0,2}},
	/*I*/{{0,0},{0,1},{0,2},{1,2},{1,3}},
	/*J*/{{0,0},{-1,1},{0,1},{1,1},{0,2}},
	/*K*/{{0,0},{1,0},{1,1},{2,1},{2,2}},
	/*L*/{{0,0},{1,0},{0,1},{0,2},{0,3}}
};
const int crsx[60]=
{
	0 ,
	1 ,
	2 ,2 ,
	3 ,3 ,3 ,
	4 ,4 ,4 ,4 ,
	5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,
	6 ,6 ,6 ,6 ,6 ,6 ,
	7 ,7 ,7 ,7 ,7 ,7 ,7 ,
	8 ,8 ,8 ,8 ,8 ,8 ,8 ,8 ,
	9 ,9 ,9 ,9 ,9 ,9 ,9 ,9 ,9 ,
	10,10,10,10,10,10,10,10,10,10
};
const int crsy[60]=
{
	0 ,
	1 ,
	1 ,2 ,
	1 ,2 ,3 ,
	1 ,2 ,3 ,4 ,
	1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,
	1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,
	1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,
	1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,
	1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,
	1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10
};
char TS[30][30];
struct DLX
{
	int elist,eline;
	int stid[30][30];
	int eid[M];
	int fid[N];
	bool visit[30];

	int U[NN],D[NN],L[NN],R[NN],C[NN],V[NN];
	int H[N],T[M],cnt;
	int ans[30][30];

	inline void newnode(int x,int y)
	{
		C[++cnt]=y;V[cnt]=x;T[y]++;

		if(!H[x])H[x]=L[cnt]=R[cnt]=cnt;
		else L[cnt]=H[x],R[cnt]=R[H[x]];
		R[H[x]]=L[R[H[x]]]=cnt,H[x]=cnt;

		U[cnt]=U[y],D[cnt]=y;
		U[y]=D[U[y]]=cnt;
	}
	inline void remove(int x)
	{
		for(int i=D[x];i!=x;i=D[i])
		{
			for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])
			{
				U[D[j]]=U[j];
				D[U[j]]=D[j];
				T[C[j]]--;
			}
		}
		L[R[x]]=L[x];
		R[L[x]]=R[x];
	}
	inline void resume(int x)
	{
		for(int i=U[x];i!=x;i=U[i])
		{
			for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])
			{
				U[D[j]]=j;
				D[U[j]]=j;
				T[C[j]]++;
			}
		}
		L[R[x]]=x;
		R[L[x]]=x;
	}
	inline void build()
	{
		int ti[2],i,j,k;
		for(i=1;i<=10;i++)for(j=1;j<=i;j++)if(TS[i][j]!='.')visit[TS[i][j]-'A']=1;
		for(i=1;i<=10;i++)for(j=1;j<=i;j++)stid[i][j]=++elist;
		cnt=elist+12;
		for(i=1;i<=cnt;i++)
		{
			U[i]=D[i]=i;
			L[i]=L[0],R[i]=0;
			L[0]=R[L[0]]=i;
		}
		int tx,xm,ym,shape;
		int nx[2],mul[2]={-1,1};
		for(shape=0;shape<12;shape++)
		{
			elist++;
			for(tx=0;tx<2;tx++)
				for(xm=0;xm<2;xm++)
					for(ym=0;ym<2;ym++)
						/*样子枚举完毕*/
						for(ti[0]=1;ti[0]<=10;ti[0]++)
							for(ti[1]=1;ti[1]<=ti[0];ti[1]++)
							{
								for(k=0;k<lenx[shape];k++)
								{
									nx[ tx ]=ti[ tx ]+mul[xm]*table[shape][k][0];
									nx[tx^1]=ti[tx^1]+mul[ym]*table[shape][k][1];
									if(visit[shape]){if(TS[nx[0]][nx[1]]!='A'+shape)break;}
									else if(TS[nx[0]][nx[1]]!='.')break;
								}
								if(k==lenx[shape])
								{
									fid[++eline]=shape;
									for(k=0;k<lenx[shape];k++)
									{
										nx[ tx ]=ti[ tx ]+mul[xm]*table[shape][k][0];
										nx[tx^1]=ti[tx^1]+mul[ym]*table[shape][k][1];
										newnode(eline,stid[nx[0]][nx[1]]);
									}
									newnode(eline,elist);
								}
		}					}
	}
	inline bool dfs()
	{
		if(!R[0])return true;
		int S=R[0],W=T[S],i,j;
		for(i=R[S];i;i=R[i])if(T[i]<W)
		{
			W=T[i];
			S=i;
		}
		remove(S);
		for(i=D[S];i!=S;i=D[i])
		{
			if(C[i]<=55)ans[crsx[C[i]]][crsy[C[i]]]=fid[V[i]];
			for(j=R[i];j!=i;j=R[j])
			{
				remove(C[j]);
				if(C[j]<=55)ans[crsx[C[j]]][crsy[C[j]]]=fid[V[j]];
			}
			if(dfs())return true;
			for(j=L[i];j!=i;j=L[j])resume(C[j]);
		}
		resume(S);
		return false;
	}
	inline void ret()
	{
		for(int i=1;i<=10;i++)
		{
			for(int j=1;j<=i;j++)printf("%c",ans[i][j]+'A');
			puts("");
		}
	}
	inline void work()
	{
		build();
		if(dfs())ret();
		else puts("No solution");
	}
}dlx;
int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
//	freopen("my.out","w",stdout);
	for(int i=1;i<=10;i++)scanf("%s",TS[i]+1);
	dlx.work();
	return 0;
}


【NOI2005】智慧珠游戏，DLX的NOIP坎关。


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