题目：判断n！能否整除m。

分析：数论。先将m拆成素数的积的形式，再判断n！中对应每个素数的个数，是否大于m的即可。

            首先，打表计算50000内素数，用这些素数除不尽的数一定也是素数，不过最多只有一个；

            然后，分解m成素数的积的形式，统计每个素数因子的个数；

            最后，判断n！中每个素数因子的个数是否大于m中对应的素数个数；

                        设f（n，p）为n！中素数p的个数，则有f（n，p）= f（n/p，p）+ n/p；

            { 能被p整除的数为：p，2p，3p，..，p^2，p（p+1），..，p^3，..，p^k ≤ n < p^（k+1）；

              共有，n/p个，全部除以p则剩余的含有p因数的数字有，p，2p，..，p^2，..，p^3，..，p^（k-1）；

              因此有f（n，p）= f（n/p，p）+ n/p ，n < p 时 f（n，p）= 0 }

说明：最近忙着最实验，有几天没有刷题了╮(╯▽╰)╭。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

int prime[50000];
int used[50000];
int p[50],k[50];

int size(int n, int p)
{
	if (n < p) return 0;
	return size(n/p, p) + n/p;
}

int main()
{
	memset(used, 0, sizeof(used));
	int count = 0;
	for (int i = 2 ; i < 50000 ; ++ i)
		if (!used[i]) {
			used[i] = 1;
			prime[count ++] = i;
			for (int j = 2*i ; j < 50000 ; j += i)
				used[j] = 1;
		}
		
	int n,m;
	while (~scanf("%d%d",&n,&m)) {
		int move = 0,save = 0,t = m;
		memset(k, 0, sizeof(k));
		while (t > 1 && move < count) {
			while (t%prime[move] == 0) {
				t /= prime[move];
				k[save] ++;
			}
			if (k[save]) p[save ++] = prime[move];
			move ++;
		}
		if (t > 1) {
			p[save] = t;
			k[save] = 1;
			save ++;
		}
		
		int flag = 1;
		for (int i = 0 ; i < save ; ++ i) 
			if (size(n, p[i]) < k[i]) {
				flag = 0;
				break;
			}
		
		if (flag && m)
			printf("%d divides %d!\n",m,n);
		else printf("%d does not divide %d!\n",m,n);
	}
	
	return 0;
}

UVa 10139 - Factovisors