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1007: [HNOI2008]水平可见直线[维护下凸壳]

1007: [HNOI2008]水平可见直线

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Description

  在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为
可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

Input

  第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

  从小到大输出可见直线的编号,两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

3
-1 0
1 0
0 0

Sample Output

1 2

HINT

 

Source

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<0||ch>9){if(ch==-) f=-1;ch=getchar();}    while(ch>=0&&ch<=9){x=x*10+ch-0;ch=getchar();}    return x*f;}const int N=5e5+5;struct node{int a,b,id;}c[N];int n,cnt,pos[N];double slop[N];bool vis[N];bool operator <(const node &x,const node &y){    return x.a<y.a;}int main(){    n=read();    for(int i=1;i<=n;i++) c[i].a=read(),c[i].b=read(),c[i].id=i;    sort(c+1,c+n+1);    int now=1;    for(int i=2;i<=n;i++){        for(;c[i].a==c[now].a;i++){            if(c[i].b>c[now].b){                c[now]=c[i];            }        }        if(i<=n) c[++now]=c[i];    }    pos[cnt=1]=1;slop[1]=-0x7fffffffffffffffLL;    for(int i=2;i<=now;i++){        double low;        for(;;){//相对斜率关系(避免求交点)             low=(double)(c[pos[cnt]].b-c[i].b)/(double)(c[i].a-c[pos[cnt]].a);            if(low<=slop[cnt])                cnt--;            else                 break;        }        pos[++cnt]=i;        slop[cnt]=low;    }    for(int i=1;i<=cnt;i++) vis[c[pos[i]].id]=1;    for(int i=1;i<=n;i++) if(vis[i]) printf("%d ",i);    return 0;}

 

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