首页 > 代码库 > [HNOI2008]越狱
[HNOI2008]越狱
1008: [HNOI2008]越狱
时间限制: 1 Sec 内存限制: 162 MB提交: 7706 解决: 3302
题目描述
监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱
输入
输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12
输出
可能越狱的状态数，模100003取余
样例输入
2 3
样例输出
6
提示
6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
题解：
每个人可能有M种信仰， 则状态共有M ^ N种， 若想所有人都不越狱， 第一个人有M种信仰选择， 剩下的人有M - 1种， 则不越狱的情况有M * (M - 1) ^ (N - 1), 则越狱的情况有M ^ N - [M * (M - 1) ^ (N - 1)]种。
别忘记数据范围和时间， 快速幂和long long。
#include <iostream>#include <cmath>#define ll long long#define mod 100003using namespace std;ll qpow(ll a, ll b){ ll ans = 1; while( b ) { if(b & 1) ans = ans * a % mod; a = a * a % mod; b >>= 1; } return ans % mod;}int main(){ int tot; ll M, N; cin >> M >> N; tot = qpow(M, N) % mod - M * qpow(M - 1, N - 1) % mod; if(tot < 0) tot = tot + mod; cout << tot; return 0;}
[HNOI2008]越狱
声明：以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任，若内容有误或涉及侵权可进行投诉： 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。