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Vijos 1100 加分二叉树
题目
1100 加分二叉树
2003年NOIP全国联赛提高组
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目描述 Description
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（l,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第j个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数
若某个子树为主，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空
子树。
试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；
（1）tree的最高加分
（2）tree的前序遍历
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入描述 Input Description
第1行：一个整数n（n<=30），为节点个数。
第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数<=100）
输出描述 Output Description
第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。
第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。
样例输入 Sample Input
5
5 7 1 2 10
样例输出 Sample Output
145
3 1 2 4 5
数据范围及提示 Data Size & Hint
n（n<=30)
分数<=100
题解
这道题目就是一个DP，用记忆化搜索的方法去写好些一点。
代码
1 /* 2 作者:WNJXYK 3 题目:p1100 加分二叉树 4 */ 5 6 #include<cstdio> 7 #include<iostream> 8 #include<string> 9 using namespace std;10 const int Maxn=30;11 int n;12 int f[Maxn+10][Maxn+10];13 string a[Maxn+10][Maxn+10];14 int v[Maxn+10];15 16 inline bool remax(int &a,int b){17 if (b>a){18 a=b;19 return true;20 }21 return false;22 }23 24 inline string i2s(int n){25 string Ans="";26 while(n!=0){27 Ans=(char)(n%10+‘0‘)+Ans;28 n/=10;29 }30 return Ans;31 }32 33 int getAns(int left,int right){34 if (left>right){35 a[left][right]=""; 36 return 1;37 }38 if (left==right){39 a[left][right]=i2s(left);40 return v[left];41 }42 if (f[left][right]!=0) return f[left][right];43 a[left][right]="";44 for (int k=left;k<=right;k++){45 if(remax(f[left][right],v[k]+getAns(left,k-1)*getAns(k+1,right))) a[left][right]=i2s(k)+(a[left][k-1].length()!=0?" ":"")+a[left][k-1]+(a[k+1][right].length()!=0?" ":"")+a[k+1][right];46 }47 return f[left][right];48 }49 50 int main(){51 scanf("%d",&n);52 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);53 printf("%d\n",getAns(1,n));54 cout<<a[1][n]<<endl;55 return 0;56 }
Vijos 1100 加分二叉树
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