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POJ 3984 迷宫问题

2024-07-30 15:00:52   226人阅读

来源: http://poj.org/problem?id=3984


迷宫问题
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 8154 Accepted: 4804

Description

定义一个二维数组： 
int maze[5][5] = {

	0, 1, 0, 0, 0,

	0, 1, 0, 1, 0,

	0, 0, 0, 0, 0,

	0, 1, 1, 1, 0,

	0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

Source


题意:略

题解: 
很基础的题，没有挖坑。三种方法解决之
1.递归DFS+回溯
2.非递归DFS+回溯      
3.BFS

  //前两种方法均是先将所有路径求出再找出最短路径~~ 第三种方法BFS，不用说了，肯定是最短的。

PS: poj这题的测试数据真的是好弱好弱！！！ 开始交了两个考虑不到位的代码也给过了...

AC代码1:

/*
MummyDing
POJ 3984迷宫问题【DFS】
*/ 
#include<iostream>
#define Max 100
using namespace std;
int maze[5][5],road[25][2]={0},temproad[25][2],pos=0;
int dir[4][2]={
	{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}  //四个方向 
};
struct Road{
	int r[30][2],step;    //用于存储路径 
}roads[Max];
void dfs(int x,int y,int step){
	if(x==4&&y==4){		//达到目标状态 
		roads[pos].step=step;
		for(int i=1;i<step;i++){
			roads[pos].r[i][0]=temproad[i][0];
			roads[pos].r[i][1]=temproad[i][1];
		}
		pos++;
		return ;
	} 
	for(int i=0;i<4;i++){		//四个方向进行搜索 
		int dx=x+dir[i][0],dy=y+dir[i][1];
		if(dx>=0&&dy>=0&&dx<5&&dy<5&&!maze[dx][dy]){
			maze[dx][dy]=1;
			temproad[step][0]=dx; temproad[step][1]=dy;
			dfs(dx,dy,step+1);   //DFS+回溯 
			maze[dx][dy]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	for(int i=0;i<5;i++)
	for(int j=0;j<5;j++)
	cin>>maze[i][j];       //输入数据 
	dfs(0,0,1);			//dfs，找出所有路径 
	int ans=0;			//找出最短路径 
	for(int i=1;i<pos;i++)
	if(roads[i].step<roads[ans].step)
	ans=i;
	for(int i=0;i<roads[ans].step;i++)
	cout<<'('<<roads[ans].r[i][0]<<", "<<roads[ans].r[i][1]<<')'<<endl; 
	return 0;
}

AC代码2:
/*
MummyDing
POJ3984迷宫问题【非递归】
*/ 
#include<iostream>
#include<cstring>
#define Max 100
using namespace std;
struct Node{
	int maze[5][5];		//x,y 代表当前位置 
	int x,y,exdir[4],step;  // exdir标记该方向之前是否被走过 
}stack[Max]={0},temp={0}; 
struct Road{
	int r[30][2],step;
}roads[Max];
int  top=0,pos=0;
int dir[4][2]={
	{0,1},{1,0},
	{-1,0},{0,-1}
};
int main()
{
	for(int i=0;i<5;i++)
	for(int j=0;j<5;j++)
	cin>>stack[0].maze[i][j];
	while(~top)
	{
		if(stack[top].x==4&&stack[top].y==4)  //达到目标状态 
		{
			roads[pos].step=stack[top].step;
			for(int i=0;i<=stack[top].step;i++)
			{
				roads[pos].r[i][0]=stack[i].x;
				roads[pos].r[i][1]=stack[i].y;
			} 
			pos++;      
		} 
		bool flag=true; 
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			temp=stack[top]; 
			int dx=dir[i][0]+temp.x,dy=dir[i][1]+temp.y;
				if(dx>=0&&dy>=0&&dx<5&&dy<5&&!temp.maze[dx][dy]&&!temp.exdir[i]){
				stack[top].exdir[i]=1;//标记此方向
				temp.maze[temp.x][temp.y]=1; //标记走过的点 
				temp.x=dx;temp.y=dy;  //状态转移到该节点
				temp.step++;        //步数加1 
				stack[++top]=temp;   //结点入栈 
				memset(stack[top].exdir,0,sizeof(stack[top].exdir));
				flag=false;
				break;
				}
		}
		if(flag)
		top--;
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<pos;i++)
	if(roads[i].step<roads[ans].step)
	ans=i;
	for(int i=0;i<=roads[ans].step;i++)
	cout<<'('<<roads[ans].r[i][0]<<", "<<roads[ans].r[i][1]<<')'<<endl; 
	return 0;
}
/*
测试数据 
0 1 0 0 0
0 0 0 1 0
1 0 1 1 0
1 0 0 0 0
1 1 1 1 0
*/


AC代码3:
/*
MummyDing
POJ 3984迷宫问题BFS
*/ 
#include<iostream>
#include<cstring>
#define Max 500
using namespace std;
struct Node{
	int maze[5][5];
	int x,y,step,pre;  //pre用来记录上个节点的位置 
}map[Max]={0},temp={0}; 
int  road[30][2], exdir=0,nodedir=0;
int dir[4][2]={
	{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}
};
bool equal(Node x,Node y)	
{
	for(int i=0;i<5;i++)
	for(int j=0;j<5;j++)
	if(x.maze[i][j]^y.maze[i][j]) return false;
	return true;
}
bool check(Node x)  //判重 
{
	for(int k=0;k<exdir;k++)
	if(equal(x,map[k])) return false;
	return true;
}
int main()
{
	for(int i=0;i<5;i++)
	for(int j=0;j<5;j++)
	cin>>map[0].maze[i][j];
	map[0].pre=-1;
 	while(nodedir<=exdir&&exdir<Max)
 	{
 		for(int i=0;i<4;i++)	//四个方向进行搜索 
 		{
 			temp=map[nodedir];// 头结点 
 			temp.pre=nodedir; temp.maze[temp.x][temp.y]=1; //做标记 
 			temp.x+=dir[i][0]; temp.y+=dir[i][1]; temp.step++;
 			if(temp.x<5&&temp.y<5&&temp.x>=0&&temp.y>=0&&!temp.maze[temp.x][temp.y])
 			{
 				if(temp.x==4&&temp.y==4)
 				{
 					int k=temp.step; int m=k;
 				 	road[k][0]=temp.x;road[k--][1]=temp.y;
 				 	for(;k>0;k--){
 				 		road[k][0]=map[temp.pre].x;
 				 		road[k][1]=map[temp.pre].y;
 				 		temp=map[temp.pre];
 				 	}
 				 	for(int k=0;k<=m;k++)
 				 	cout<<'('<<road[k][0]<<", "<<road[k][1]<<')'<<endl; 
 					return 0; 
 				}
 				else if(check(temp)) //该节点没有就加到队列中 
 					map[++exdir]=temp;
 			}
 		}
 		nodedir++;
 	}
 	return 0;
}
/*
0 1 0 0 0
0 0 0 1 0
1 0 1 1 0
1 0 0 0 0
1 1 1 1 0
*/


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