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整数划分(允许相同)，时间复杂度O(n*sqrt(n))
1259 整数划分 V2
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将N分为若干个整数的和，有多少种不同的划分方式，例如：n = 4，{4} {1,3} {2,2} {1,1,2} {1,1,1,1}，共5种。由于数据较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。
Input
输入1个数N(1 <= N <= 50000)。
Output
输出划分的数量Mod 10^9 + 7。
Input示例
4
Output示例
5
五边形数定理
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> #include<map> #include<cmath> #include<set> #include<stack> #define ll long long #define max(x,y) (x)>(y)?(x):(y) #define min(x,y) (x)>(y)?(y):(x) #define cls(name,x) memset(name,x,sizeof(name)) using namespace std; const int inf=1<<28; const int maxn=50010; const int maxm=110; const int mod=1e9+7; const double pi=acos(-1.0); int dp[maxn]; int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int n; while(~scanf("%d",&n)) { cls(dp,0); dp[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;;j++) { if(i-j*(j*3-1)/2>=0) dp[i]=((dp[i]+((j+1)%2==0?1:-1)*dp[i-j*(j*3-1)/2])%mod+mod)%mod; if(i-j*(j*3+1)/2>=0) dp[i]=((dp[i]+((j+1)%2==0?1:-1)*dp[i-j*(j*3+1)/2])%mod+mod)%mod; else break; } } printf("%d\n",dp[n]); } return 0; }
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