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201412020654-hd-回文数猜想

2024-08-06 10:49:32   216人阅读

回文数猜想

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Problem Description
一个正整数，如果从左向右读（称之为正序数）和从右向左读（称之为倒序数）是一样的，这样的数就叫回文数。任取一个正整数，如果不是回文数，将该数与他的倒序数相加，若其和不是回文数，则重复上述步骤，一直到获得回文数为止。例如：68变成154（68+86），再变成605（154+451），最后变成1111（605+506），而1111是回文数。于是有数学家提出一个猜想：不论开始是什么正整数，在经过有限次正序数和倒序数相加的步骤后，都会得到一个回文数。至今为止还不知道这个猜想是对还是错。现在请你编程序验证之。
 

Input
每行一个正整数。
特别说明：输入的数据保证中间结果小于2^31。
 

Output
对应每个输入，输出两行，一行是变换的次数，一行是变换的过程。
 

Sample Input
27228
37649
 

Sample Output
3
27228--->109500--->115401--->219912
2
37649--->132322--->355553
解题思路
   一看到比较每一位是不是相同，我就联系到了数组存储每一位，但是感觉太麻烦了。后来突然想通了，唉，其实也不太难，用int就好，然后求出其逆着的数就好，然后比较。
代码
#include<stdio.h>
int a[1000];
int main()
{
	int n;
	int i,j,k,now,num;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		a[0]=n;
		num=1;
		while(1)
		{
			now=0;
			j=n;
			while(j)
			{
				now=now*10+j%10;
				j/=10;
			}//得到与之相反的数 
			if(now==n)
			    break;
			else
			{
				n=now+n;
				a[num]=n;
				num++;
			}
		}
		printf("%d\n",num-1);//第一次没有算，让输出操作次数 
		for(i=0;i<num;i++)
		{
			printf("%d",a[i]);
			if(i!=num-1)//这里判断输不输出连接符 
			    printf("--->");
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}


 

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