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二维图像的投影和图像重建分析之傅里叶变换法

二维图像的投影和图像重建分析之傅里叶变换法

 

摘要:图像重建有变换法和迭代法,本文主要分析变换法。根据二维图像的投影,与其傅里叶变换之间的关系,得出图像重建的4种方法,直接傅里叶反变换、先反投影后滤波、先滤波后反投影、卷积反投影。直接傅里叶反变换法利用中心切片定理,先求投影数据的一维傅里叶变换,然后二维插值栅格化得到二维傅里叶变换数据,逆变换后得出目标图像。先反投影后滤波是将投影数据直接反投影,然后频域中通过二维锥形滤波,得到目标图像。先滤波后反投影时在反投影前对数据修正(滤波),卷积反投影与其类似,只是将频率中滤波拿到时域中做卷积运算。对仿真的投影数据进行重建,比较得出,滤波反投影、卷积反投影效果很好,直接傅里叶反变换效果一般,先反投影后滤波可能方法不对、图像重建质量最差

关键字:图像重建的解析法/变换法;直接傅里叶反变换法;反投影后滤波;二维锥形滤波;二维离散傅里叶变换;二维卷积

 

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