描述

游戏厅里有一种很常见的游戏机，里面有很多根管子有规律地排成许多行。小球从最上面掉下去，碰到管子会等概率地往管子左边或者右边的空隙掉下去。不过在最靠边的小球只会往一边掉（如图，灰色小球只可能掉到右边空隙）。现在已知共2 * n - 1行管子，第i行有Ai个管子，如果i是奇数，那么Ai等于m，如果i是偶数，Ai等于m - 1。小球从第1行第k个管子右边掉下去，要求小球从最后一行各个出口掉出来的概率。

 

输入

第一行是一个整数t（1≤t≤50），表示有t组测试数据。 
每组数据第一行有两个整数n（1≤n≤100）和m（2≤m≤10），表示有2*n-1行管子，奇数行有m个管子，偶数行有m-1个管子。 
第二行是一个整数k（1≤k≤m-1），表示小球从第1行第k个管子右边掉下去。

输出

输出m-1个小数，第i个数表示小球从最后一行第i个出口出来的概率。 
每个小数保留小数点后六位，小数与小数之间用一个空格隔开。

样例输入

1
3 3
2

样例输出

0.375000 0.625000

来源

GDUT校赛

上传者

ACM_李如兵

思路： 把弹球版看做一个n*2的图

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      3          *      *

      4      2      2

      5     *       *      *

      6

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
double dp[205][25];

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,m,k;
        cin>>n>>m>>k;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[2][2*k]=1;
        for(int i=2; i<2*n; i++)
        {
            if(i%2==0)//偶数不考虑边界情况
            {
            for(int j=2; j<=2*m-2; j+=2)
                {
                    dp[i+1][j-1]+=dp[i][j];
                    dp[i+1][j+1]+=dp[i][j];
                }
            }
            else//奇数考虑边界
            {
                dp[i+1][2]=dp[i][1]*2;//左边界
                dp[i+1][2*m-2]=dp[i][2*m-1]*2;//右边界
                for(int j=3; j<=2*m-3; j+=2)
                {
                    dp[i+1][j-1]+=dp[i][j];
                    dp[i+1][j+1]+=dp[i][j];
                }

            }
        }
        double sum=0;
        for(int i=2; i<=2*m-2; i+=2)
            sum+=dp[2*n][i];
        for(int i=2; i<=2*m-2; i+=2)
            printf("%.6lf ",dp[2*n][i]/sum);
        printf("\n");
    }
}

nyoj 弹球II（数学 模拟）