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NYOJ541 最强DE 战斗力 【数学】+【大数】

最强DE 战斗力

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难度:3
描述

春秋战国时期,赵国地大物博,资源非常丰富,人民安居乐业。但许多国家对它虎视眈眈,准备联合起来对赵国发起一场战争。

显然,面对多个国家的部队去作战,赵国的兵力明显处于劣势。战斗力是决定战争成败的关键因素,一般来说,一支部队的战斗力与部队的兵力成正比。但当把一支部队分成若干个作战队伍时,这个部队的战斗力就会大大的增强。

一支部队的战斗力是可以通过以下两个规则计算出来的:

1.若一支作战队伍的兵力为N,则这支作战队伍的战斗力为N;

2.若将一支部队分为若干个作战队伍,则这支部队的总战斗力为这些作战队伍战斗力的乘积。

比如:一支部队的兵力为5时的战斗力分析如下:

情况

作战安排

总的战斗力

1

1,1,1,1,1(共分为5个作战队伍)

1*1*1*1*1=1

2

1,1,1,2   (共分为4个作战队伍)

1*1*1*2=2

3

1,2,2     (共分为3个作战队伍)

1*2*2=4

4

1,1,3     (共分为3个作战队伍)

1*1*3=3

5

2,3        (共分为2个作战队伍)

2*3=6

6

1,4        (共分为2个作战队伍)

1*4=4

7

5           (共分为1个作战队伍)

5=5

    显然,将部队分为2个作战队伍(一个为2,另一个为3),总的战斗力达到最大!
输入
第一行: N表示有N组测试数据. (2<=N<=5)
接下来有N行,每行有一个整数Ti 代表赵国部队的兵力. (1<=Ti<=1000) i=1,…N
输出
对于每一行测试数据,输出占一行,仅一个整数S,表示作战安排的最大战斗力.
样例输入
254
样例输出
64

a1+a2+a3+...+an = m;
a1*a2*a3*...*an = y;
y = a ^ (m / a);

a = 3时y取最大值,即平均数为3的时候可以取到最值

将m分成m/a份,每份至少为3,如果有多余的就加到最后一份上。

import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;

public class Main{
	public static void main(String[] args){
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		BigInteger a;
		int t, n;
		t = cin.nextInt();
		while(t-- > 0){
			n = cin.nextInt();
			if(n < 5){
				System.out.println(n);
				continue;
			}
			a = BigInteger.valueOf(3);
			a = a.pow(n / 3);
			if(n % 3 == 1) a = a.multiply(BigInteger.valueOf(4)).divide(BigInteger.valueOf(3));
			else if(n % 3 == 2) a = a.multiply(BigInteger.valueOf(2));
			System.out.println(a);
		}
	}
}