BPN(Back Propagation Net)

反向传播神经网络是对非线性可微分函数进行权值训练的多层网络，是前向神经网络的一种。

BP网络主要用于：

• 1)函数逼近与预测分析：用输入矢量和相应的输出矢量训练一个网络，逼近一个函数或预测未知信息；
• 2)模式识别：用一个特定的输出矢量将它与输入矢量联系起来；
• 3)分类：把输入矢量以所定义的合适方式进行分类；
• 4)数据压缩：减少输出矢量维数以便于传输与存储。

比如，一个三层BPN结构如下：

　　由输入层、隐含层和输出层三层组成。其中每一层的单元与之相邻层的所有单元连接，同一层的单元之间没有连接。当一对学习样本提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应。接下来，按照减少目标输出与实际误差的方向，从输出层经过各中间层逐层修正各连接权值，最后回到输入层。

感知器(Perception)类型

　　单个感知器能够完成线性可分数据的分类问题，是一种最简单的可以“学习”的机器。但他无法解决非线性问题。比如下图中的XOR问题：即（1,1）（-1,-1）属于同一类，而（1,-1）（-1,1）属于第二类的问题，不能由单个感知器正确分类。

反向传播学习的BP算法

　　反向传播算法也称BP算法。由于这种算法在本质上是一种神经网络学习的数学模型，所以，有时也称为BP模型。

　　BP算法是为了解决多层前向神经网络的权系数优化而提出来的；所以，BP算法也通常暗示着神经网络的拓扑结构是一种无反馈的多层前向网络。故而．有时也称无反馈多层前向网络为BP模型。

在这里，并不要求过于严格去争论和区分算法和模型两者的有关异同。感知机学习算法是一种单层网络的学习算法。在多层网络中．它只能改变最后权系数。因此， 感知机学习算法不能用于多层神经网络的学习。1986年，Rumelhart提出了反向传播学习算法，即BP(backpropagation)算法。这 种算法可以对网络中各层的权系数进行修正，故适用于多层网络的学习。BP算法是目前最广泛用的神经网络学习算法之一，在自动控制中是最有用的学习算法。

MLP的缺陷

1.网络的隐含节点个数选取问题至今仍是一个 世界难题（Google, Elsevier, CNKI）；

2.停止阈值、学习率、动量常数需要采用”trial-and-error”法，极其耗时（动手实验）；

3.学习速度慢；

4.容易陷入局部极值，学习不够充分。

【MLP】多层感知机网络——BPN反向传播神经网络