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【BZOJ1597】【Usaco2008 Mar】土地购买 斜率优化DP
题解:首先将块排个序,然后去掉被其它某块包含的块,然后斜率优化dp
dp方程:f[i]=f[j]+a[i]*b[j+1];
具体什么x啊y啊什么的在代码注释里面。
……。。。。纠结死了。开始各种WA,现在才发现:
inline long long xmul(Point i,Point j,Point k){(i.y-j.y)*(j.x-k.x)-(j.y-k.y)*(i.x-j.x);}上面的代码竟然能通过编译……,无力吐槽。以后一定要用终端+Wall命令编译文件了。
warning一日不死,代码一日不跑!!!!
……调了好久好久好久啊。。。。。。。心痛啊。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define N 50500 #define inf 0x3f3f3f3f /* f[j]=-a[i]*b[j+1]+f[i] y=f[j] x=b[j+1] k=-a[i] 保证a不降,即k不升 b=f[i] 维护上凸包 */ using namespace std; struct Point { long long x,y; int id; Point(long long _x,long long _y,int _id):x(_x),y(_y),id(_id){} Point(){} }now,que[N]; inline long long xmul(Point i,Point j,Point k){return(i.y-j.y)*(j.x-k.x)-(j.y-k.y)*(i.x-j.x);} int n,l,r; long long f[N]; struct Mrx { long long a,b; bool operator < (const Mrx &c)const {if(a==c.a)return b<c.b;return a<c.a;} }mrx[N]; int main() { // freopen("test.in","r",stdin); // freopen("my.out","w",stdout); int i,j,k; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&mrx[i].a,&mrx[i].b); sort(mrx+1,mrx+n+1); int edl=0; long long maxx=0; for(i=n;i;i--) { if(mrx[i].b<=maxx)edl++,mrx[i].a=mrx[i].b=inf; else maxx=mrx[i].b; } sort(mrx+1,mrx+n+1); n-=edl; memset(f,0x3f,sizeof(f)); f[0]=0; que[0].x=mrx[1].b; for(i=1;i<=n;i++) { int K=-mrx[i].a; // while(l<r&&que[l].y-que[l+1].y>=(que[l].x-que[l+1].x)*K)l++; //斜率版 while(l<r&&f[que[l].id]+mrx[i].a*mrx[que[l].id+1].b>=f[que[l+1].id]+mrx[i].a*mrx[que[l+1].id+1].b)l++; //函数值版 now=Point(mrx[i+1].b,f[i]=f[que[l].id]+mrx[i].a*mrx[que[l].id+1].b,i); while(l<r&&xmul(now,que[r],que[r-1])>=0)r--; // while(l<r&&(now.y-que[r].y)*(que[r].x-que[r-1].x)>=(que[r].y-que[r-1].y)*(now.x-que[r].x))--r; que[++r]=now; } cout<<f[n]<<endl; return 0; }
。。。。。
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