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BZOJ1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

2024-07-17 04:35:46   225人阅读

1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

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Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中‘.‘表示平坦的草地，‘*‘表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T

* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证 字符是‘.‘和‘*‘中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

Output

* 第1行: 输出S，含义如题中所述

Sample Input

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输入说明:

草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1

奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。

HINT

 

Source

Silver

题解：
简单的DP
f[i,j,k]表示过了k秒走到 i,j 时的方案数
注意循环k在最外层
代码：
 1 const dx:array[1..4] of longint=(0,1,-1,0); 2       dy:array[1..4] of longint=(1,0,0,-1); 3 var x0,y0,x1,y1,n,m,t,i,j,k,l:longint; 4     a:array[0..150,0..150] of char; 5     f:array[0..150,0..150,0..20] of int64; 6 procedure init; 7  begin 8    readln(n,m,t); 9    for i:=1 to n do10     begin11       for j:=1 to m do read(a[i,j]);12       readln;13     end;14    readln(x0,y0,x1,y1);15  end;16 procedure main;17  begin18    fillchar(f,sizeof(f),0);19    f[x0,y0,0]:=1;20    for k:=1 to t do21     for i:=1 to n do22      for j:=1 to m do23       begin24        if a[i,j]=‘*‘ then continue;25        for l:=1 to 4 do26         inc(f[i,j,k],f[i+dx[l],j+dy[l],k-1]);27       end;28    writeln(f[x1,y1,t]);29  end;30 31 begin32   assign(input,‘input.txt‘);assign(output,‘output.txt‘);33   reset(input);rewrite(output);34   init;35   main;36   close(input);close(output);37 end.
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