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BZOJ1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛

2024-07-19 23:46:13   214人阅读

1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛

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Description

混乱的奶牛 [Don Piele, 2007] Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说，当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?

Input

* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和K

* 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个用来表示第i头奶牛的编号的整数: S_i

Output

第 1 行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案. 答案保证是 一个在64位范围内的整数.

Sample Input

4 1
3
4
2
1

Sample Output

2

输出解释:

两种方法分别是:
3 1 4 2
2 4 1 3

HINT

 

Source

Gold

题解：
竟然1A了。。。
状压DP，f[i][j]表示选的牛的集合为i，最后一个是j，使得队列混乱的排列数目。
代码：
 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set>10 #include<queue>11 #include<string>12 #define inf 100000000013 #define maxn 10000014 #define maxm 500+10015 #define eps 1e-1016 #define ll long long17 #define pa pair<int,int>18 using namespace std;19 inline int read()20 {21     int x=0,f=1;char ch=getchar();22     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}23     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}24     return x*f;25 }26 ll f[maxn][20];27 int a[20],b[20][maxn],n,m;28 int main()29 {30     freopen("input.txt","r",stdin);31     freopen("output.txt","w",stdout);32     n=read();m=read();33     for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();34     for(int i=0;i<=((1<<n)-1);i++)35     {36         int x,y;37         for(x=i,y=0;x;x-=x&(-x))y++;38         b[y][++b[y][0]]=i;39     }40     memset(f,0,sizeof(f));41     for(int i=1;i<=n;i++)f[b[1][i]][i]=1;42     for(int i=2;i<=n;i++)43      for(int j=1;j<=b[i][0];j++)44      {45          int x=b[i][j];46          for(int k=1;k<=n;k++)47           if(x&(1<<(k-1)))48                for(int l=1;l<=n;l++)49                 if(l!=k&&(x&((1<<l-1)))&&abs(a[k]-a[l])>m)50                 f[x][k]+=f[x^(1<<(k-1))][l];51      }52     ll ans=0; 53     for(int i=1;i<=n;i++)ans+=f[(1<<n)-1][i];54     printf("%lld\n",ans); 55     return 0;56 }
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