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BZOJ 1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛

Description

混乱的奶牛 [Don Piele, 2007] Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说,当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?

Input

* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和K

* 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个用来表示第i头奶牛的编号的整数: S_i

Output

第 1 行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案. 答案保证是 一个在64位范围内的整数.

题解:

定义dp[i][j],i为所选那些奶牛的集合,j是这个序列的最后一头奶牛。

然后有dp[i|(1<<k)][k]+=dp[i][j] (j属于i,k不属于i)。

最后答案是∑dp[(1<<n)-1][i]。

代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>//by zrt//problem:using namespace std;typedef long long LL;const int inf(0x3f3f3f3f);const double eps(1e-9);LL dp[65537][16];int n,K,s[16];int main(){    #ifdef LOCAL    freopen("in.txt","r",stdin);    freopen("out.txt","w",stdout);    #endif    scanf("%d%d",&n,&K);    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&s[i]);    for(int i=0;i<n;i++) dp[1<<i][i]=1;    for(int i=0;i<(1<<n);i++){        for(int j=0;j<n;j++){            if(i&(1<<j)){                for(int k=0;k<n;k++){                    if(!(i&(1<<k))&&abs(s[k]-s[j])>K){                        dp[i|(1<<k)][k]+=dp[i][j];                    }                }            }        }    }    LL ans=0;    for(int i=0;i<n;i++){        ans+=dp[(1<<n)-1][i];    }    printf("%lld\n",ans);    return 0;}

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