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BZOJ1601: [Usaco2008 Oct]灌水

2024-07-17 00:51:13   228人阅读

1601: [Usaco2008 Oct]灌水

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Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output

9


输出详解：

Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

HINT

 

Source

资格赛

题解：
刚开始看着觉得是网络流。。。YY了十几分钟一直过不了样例，后来一百度就惊呆了。。。
建立虚拟节点，向每个点连边，权值为在该点建立水库的费用，对这n+1个点求最小生成树。。。
虚拟节点的连通保证了至少有一个点建造了水库
漂亮！
代码：
 1 var a,b,c,fa:array[0..100000] of longint; 2     ans,i,j,n,tot:longint; 3     procedure swap(var x,y:longint); 4      var t:longint; 5          begin 6          t:=x;x:=y;y:=t; 7          end; 8 function find(x:longint):longint; 9  begin10  if fa[x]<>x then fa[x]:=find(fa[x]);11  exit(fa[x]);12  end;13 14 procedure sort(l,r:longint);15  var i,j,x,y:longint;16  begin17  i:=l;j:=r;x:=c[(i+j)>>1];18  repeat19   while c[i]<x do inc(i);20   while c[j]>x do dec(j);21   if i<=j then22    begin23    swap(a[i],a[j]);swap(b[i],b[j]);swap(c[i],c[j]);24    inc(i);dec(j);25    end;26  until i>j;27  if i<r then sort(i,r);28  if j>l then sort(l,j);29  end;30 procedure init;31  begin32    readln(n);33    for i:=1 to n do34     begin35       readln(c[i]);36       a[i]:=i;b[i]:=n+1;37     end;38    tot:=n;39    for i:=1 to n do40     begin41     for j:=1 to i-1 do42      begin43        inc(tot);44        read(c[tot]);a[tot]:=i;b[tot]:=j;45      end;46     readln;47     end;48  end;49 procedure main;50  begin51  sort(1,tot);52  ans:=0;j:=1;53  for i:=1 to n+1 do fa[i]:=i;54  for i:=1 to n do55    begin56    while find(a[j])=find(b[j]) do inc(j);57    fa[find(a[j])]:=find(b[j]);inc(ans,c[j]);58    end;59  writeln(ans);60  end;61 62 begin63  assign(input,‘input.txt‘);assign(output,‘output.txt‘);64  reset(input);rewrite(output);65  init;66  main;67  close(input);close(output);68 end.
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