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1601: [Usaco2008 Oct]灌水

2024-08-07 22:45:38   218人阅读

1601: [Usaco2008 Oct]灌水

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Description

Farmer John已经决定把水灌到他的n(1<=n<=300)块农田，农田被数字1到n标记。把一块土地进行灌水有两种方法，从其他农田饮水，或者这块土地建造水库。 建造一个水库需要花费wi(1<=wi<=100000),连接两块土地需要花费Pij(1<=pij<=100000,pij=pji,pii=0). 计算Farmer John所需的最少代价。

Input

*第一行：一个数n

*第二行到第n+1行：第i+1行含有一个数wi

*第n+2行到第2n+1行：第n+1+i行有n个被空格分开的数，第j个数代表pij。

Output

*第一行：一个单独的数代表最小代价.

Sample Input

4

5

4

4

3

0 2 2 2

2 0 3 3

2 3 0 4

2 3 4 0

Sample Output

9





输出详解：



Farmer John在第四块土地上建立水库，然后把其他的都连向那一个，这样就要花费3+2+2+2=9

HINT

Source

资格赛

题解：一个萌萌的最小生成树——唯一的关键就是应该再额外建立一个节点，然后连接各个可以建水库的点，然后别的点该怎么连怎么连，然后直接上MST，Accept不解释

 

 1 var 2    i,j,k,l,m,n:longint; 3    a:array[0..1000,0..1000] of longint; 4    b:array[0..1000] of longint; 5    c:array[0..100000,1..3] of longint; 6 procedure swap(var x,y:longint); 7           var z:longint; 8           begin 9                z:=x;x:=y;y:=z;10           end;11 12 procedure sort(l,r:longint);13           var14              i,j,x,y:longint;15           begin16                i:=l;17                j:=r;18                x:=c[(i+j) div 2,3];19                repeat20                      while c[i,3]<x do inc(i);21                      while c[j,3]>x do dec(j);22                      if i<=j then23                         begin24                              swap(c[i,1],c[j,1]);25                              swap(c[i,2],c[j,2]);26                              swap(c[i,3],c[j,3]);27                              inc(i);dec(j);28                         end;29                until i>j;30                if i<r then sort(i,r);31                if l<j then sort(l,j);32           end;33 function getfat(x:longint):longint;34          begin35               while b[x]<>x do x:=b[x];36               exit(x);37          end;38 procedure merge(x,y:longint);39           begin40                b[getfat(x)]:=getfat(y);41           end;42 function tog(x,y:longint):boolean;43          begin44               exit(getfat(x)=getfat(y));45          end;46 47 48 49 begin50      readln(n);51      for i:=1 to n do52          begin53               readln(a[0,i]);54               a[i,0]:=a[0,i];55          end;56      for i:=1 to n do57          begin58               for j:=1 to n do59                   read(a[i,j]);60               readln;61          end;62      m:=0;63      for i:=0 to n do64          b[i]:=i;65      for i:=0 to n do66          for j:=0 to n do67              begin68                   if a[i,j]>0 then69                      begin70                           inc(m);71                           c[m,1]:=i;72                           c[m,2]:=j;73                           c[m,3]:=a[i,j];74                      end;75              end;76      sort(1,m);77      j:=1;78      l:=0;79      for i:=1 to n do80          begin81               while tog(c[j,1],c[j,2]) do82                     inc(j);83               merge(c[j,1],c[j,2]);84               l:=l+c[j,3];85               inc(j);86 87          end;88      writeln(l);89 end.

 

1601: [Usaco2008 Oct]灌水


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