多种方法，我用DP做的。

我当成的 最长下降子序列做的。 问了下其他人，有树形DP的，有差分约束用最短路的。

还有当作 二维的背包问题的。

最长单调子序列，长宽高 x,y,z 分别枚举成六个。然后排序，找最长单调子序列即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<list>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cmath>

#define INF 0x7fffffff
#define eps 1e-8
#define LL long long
#define PI 3.141592654
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define FOR_(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define pub push_back
#define puf push_front
#define pob pop_back
#define pof pop_front
#define mp make_pair
#define ft first
#define sd second
#define sf scanf
#define pf printf
#define sz(v) ((int)(v).size())
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define acfun std::ios::sync_with_stdio(false)

#define SIZE 200 +1
using namespace std;

struct point
{
    int x,y,z;
    void init(int xx,int yy,int zz)
    {
        x=xx,y=yy,z=zz;
    }
    friend bool operator <(point a,point b)
    {
        if(a.x==b.x)
        {
            if(a.y==b.y)
                return a.z>b.z;
            return a.y>b.y;
        }
        return a.x>b.x;
    }
}l[SIZE];
int n;
int dp[SIZE];

int main()
{
    int cs=1;
    while(~sf("%d",&n),n)
    {
        int m=0;
        FOR(i,0,n)
        {
            int x,y,z;
            sf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            l[m++].init(x,y,z);
            l[m++].init(x,z,y);
            l[m++].init(y,x,z);
            l[m++].init(y,z,x);
            l[m++].init(z,x,y);
            l[m++].init(z,y,x);
        }
        sort(l,l+m);
        CLR(dp,0);
        FOR(i,0,m)
        {
            FOR(j,i+1,m)
            {
                if(l[j].x<l[i].x&&l[j].y<l[i].y)
                    dp[j]=max(dp[j],dp[i]+l[i].z);
            }
        }
        int ans=0;
        FOR(i,0,m)
        //pf("%d \n",dp[i]+l[i].z);
        ans=max(ans,dp[i]+l[i].z);
        pf("Case %d: maximum height = %d\n",cs++,ans);
    }
}

POJ 2241 The Tower of Babylon（UVA 437）