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洛谷P1901 发射站

 P1901 发射站

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  • 大神路过的看一下
  • 输入后面为什么带空格。
  • 有人说是单调队列,但不明明…

题目描述

某地有 N 个能量发射站排成一行,每个发射站 i 都有不相同的高度 Hi,并能向两边(当 然两端的只能向一边)同时发射能量值为 Vi 的能量,并且发出的能量只被两边最近的且比 它高的发射站接收。

显然,每个发射站发来的能量有可能被 0 或 1 或 2 个其他发射站所接受,特别是为了安 全,每个发射站接收到的能量总和是我们很关心的问题。由于数据很多,现只需要你帮忙计 算出接收最多能量的发射站接收的能量是多少。

输入输出格式

输入格式:

 

第 1 行:一个整数 N;

第 2 到 N+1 行:第 i+1 行有两个整数 Hi 和 Vi,表示第 i 个人发射站的高度和发射的能量值。

 

输出格式:

 

输出仅一行,表示接收最多能量的发射站接收到的能量值,答案不超过 longint。

 

输入输出样例

输入样例#1:
3
4 2 
3 5 
6 10
输出样例#1:
7

说明

对于 40%的数据,1<=N<=5000;1<=Hi<=100000;1<=Vi<=10000;

对于 70%的数据,1<=N<=100000;1<=Hi<=2,000,000,000;1<=Vi<=10000;

对于 100%的数据,1<=N<=1000000;1<=Hi<=2,000,000,000;1<=Vi<=10000。

分析:直接暴力肯定是不行的,如果我们从某一点i考虑,那么其左边比它小的则可以忽略,右边也同样如此,也就是说,我们需要设计一种数据结构,使得可以快速查找到i左右比它大的第一个点,可以利用单调栈。和单调队列不同,单调栈只能在栈顶进行操作,但维护方法差不多,如果要维护递增的,则从栈顶弹出元素直到比当前值大,这里说的递增是从栈顶到栈尾。对于本题而言,我们只需要维护两次单调栈即可.

#include <iostream>  
#include <cstdlib>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <string>  
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>

using namespace std;

int n, h[1000010], v[1000010],top,stk[1000010],num[1000010],t[1000010],ans;

void update(int x)
{
    while (top && t[top] <= h[x])
        top--;
    num[stk[top]] += v[x];
    stk[++top] = x;
    t[top] = h[x];
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &h[i], &v[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        update(i);
    top = 0;
    for (int i = n; i >= 1; i--)
        update(i);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ans = max(ans, num[i]);
    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}

 

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