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洛谷——P3384 【模板】树链剖分
https://www.luogu.org/problem/show?pid=3384#sub
题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式：
输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 2 247 3 7 8 0 1 21 53 14 13 4 23 2 24 51 5 1 32 1 3
输出样例#1：
221
说明
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=100000，M<=100000
（其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233）
样例说明：
树的结构如下：
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)
1 #include <algorithm> 2 #include <cstdio> 3 4 using namespace std; 5 6 const int N(100000+15); 7 const int M(200000+15); 8 int n,m,rt,mod,u,v,w,op,val[N]; 9 10 int head[N],sumedge; 11 struct Edge 12 { 13 int u,v,next; 14 Edge(int u=0,int v=0,int next=0): 15 u(u),v(v),next(next){} 16 }edge[M<<1]; 17 void ins(int u,int v) 18 { 19 edge[++sumedge]=Edge(u,v,head[u]); 20 head[u]=sumedge; 21 } 22 23 int deep[N],dad[N],son[N],size[N],top[N],dfn[N],id[N],cnt; 24 /*void DFS(int u,int father,int deepth) 25 { 26 deep[u]=deepth; 27 dad[u]=father; 28 size[u]=1; 29 son[u]=0; 30 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) 31 { 32 int to=edge[i].v; 33 if(dad[u]==to) continue; 34 DFS(to,u,deepth+1); size[u]+=size[to]; 35 if(!son[u]||size[son[u]]<size[to]) son[u]=to; 36 } 37 } 38 void DFS_(int u,int Top) 39 { 40 top[u]=Top; 41 id[u]=++cnt; 42 dfn[cnt]=u; 43 if(son[u]) DFS_(son[u],Top); 44 for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) 45 { 46 int to=edge[i].v; 47 if(to!=dad[u]&&to!=son[u]) DFS_(to,to); 48 } 49 }*/ 50 void DFS(int x) 51 { 52 size[x]=1;deep[x]=deep[dad[x]]+1; 53 for(int i=head[x];i;i=edge[i].next) 54 { 55 int to=edge[i].v; 56 if(dad[x]!=to) 57 { 58 dad[to]=x; 59 DFS(to); 60 size[x]+=size[to]; 61 } 62 } 63 } 64 void DFS_(int x) 65 { 66 id[x]=++cnt;dfn[cnt]=x; 67 int t=0;if(!top[x]) top[x]=x; 68 for(int i=head[x];i;i=edge[i].next) 69 { 70 int to=edge[i].v; 71 if(dad[x]!=to&&size[t]<size[to]) t=to; 72 } 73 if(t) top[t]=top[x],DFS_(t); 74 for(int i=head[x];i;i=edge[i].next) 75 { 76 int to=edge[i].v; 77 if(dad[x]!=to&&t!=to) DFS_(to); 78 } 79 } 80 81 struct Tree 82 { 83 int l,r,flag,val,mid; 84 }tree[M<<2]; 85 void Tree_up(int now) 86 { 87 tree[now].val=tree[now<<1].val+tree[now<<1|1].val; 88 } 89 void Tree_down(int now) 90 { 91 tree[now<<1].flag+=tree[now].flag; 92 tree[now<<1].val=(tree[now<<1].val+(tree[now].mid-tree[now].l+1)*tree[now].flag)%mod; 93 tree[now<<1|1].flag+=tree[now].flag; 94 tree[now<<1|1].val=(tree[now<<1|1].val+(tree[now].r-tree[now].mid)*tree[now].flag)%mod; 95 tree[now].flag=0; 96 } 97 void Tree_build(int now,int l,int r) 98 { 99 tree[now].l=l,tree[now].r=r;100 if(l==r)101 {102 tree[now].val=val[dfn[l]];103 return ;104 }105 tree[now].mid=tree[now].l+tree[now].r>>1;106 Tree_build(now<<1,l,tree[now].mid);107 Tree_build(now<<1|1,tree[now].mid+1,r);108 Tree_up(now);109 }110 void Tree_change(int now,int l,int r,int x)111 {112 if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r)113 {114 tree[now].flag+=x;115 tree[now].val=(tree[now].val+(tree[now].r-tree[now].l+1)*x)%mod;116 return ;117 }118 if(tree[now].flag) Tree_down(now);119 if(tree[now].mid>=r) Tree_change(now<<1,l,r,x);120 else if(tree[now].mid<l) Tree_change(now<<1|1,l,r,x);121 else122 {123 Tree_change(now<<1,l,tree[now].mid,x);124 Tree_change(now<<1|1,tree[now].mid+1,r,x);125 }126 Tree_up(now);127 }128 int Tree_query(int now,int l,int r)129 {130 if(tree[now].flag) Tree_down(now);131 if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r)132 return tree[now].val%mod;133 if(tree[now].mid>=r) return Tree_query(now<<1,l,r);134 else if(tree[now].mid<l) return Tree_query(now<<1|1,l,r);135 else return (Tree_query(now<<1,l,tree[now].mid)+Tree_query(now<<1|1,tree[now].mid+1,r))%mod;136 }137 138 void List_change(int x,int y,int z)139 {140 for(;top[x]!=top[y];x=dad[top[x]])141 {142 if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);143 Tree_change(1,id[top[x]],id[x],z);144 }145 if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);146 Tree_change(1,id[y],id[x],z);147 }148 int List_query(int x,int y)149 {150 int ret=0;151 for(;top[x]!=top[y];x=dad[top[x]])152 {153 if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);154 ret=(ret+Tree_query(1,id[top[x]],id[x]))%mod;155 }156 if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);157 ret=(ret+Tree_query(1,id[y],id[x]))%mod;158 return ret;159 }160 161 int main()162 {163 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&rt,&mod);164 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",val+i);165 for(int i=1;i<n;i++)166 scanf("%d%d",&u,&v),ins(u,v),ins(v,u);167 DFS(rt); DFS_(rt);168 // DFS(rt,0,1);DFS_(rt,rt);169 Tree_build(1,1,n);170 for(;m--;)171 {172 scanf("%d",&op);173 if(op==1)174 {175 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);176 List_change(u,v,w);177 }178 else if(op==2)179 {180 scanf("%d%d",&u,&v);181 printf("%d\n",List_query(u,v));182 }183 else if(op==3)184 {185 scanf("%d%d",&u,&w);186 Tree_change(1,id[u],id[u]+size[u]-1,w);187 }188 else189 {190 scanf("%d",&u);191 printf("%d\n",Tree_query(1,id[u],id[u]+size[u]-1));192 }193 }194 return 0;195 }
洛谷——P3384 【模板】树链剖分
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