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P3384 【模板】树链剖分
P3384 【模板】树链剖分
题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式：
输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 2 247 3 7 8 0 1 21 53 14 13 4 23 2 24 51 5 1 32 1 3
输出样例#1：
221
说明
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=100000，M<=100000
（其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233）
样例说明：
树的结构如下：
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)
弱弱的调了1个小时的树链剖分裸题
#include<cstdio>#include<iostream>#define lc k<<1#define rc k<<1|1using namespace std;const int N=1e5+10;const int M=N<<2;struct node{ int v,next;}e[N<<1];int tot,cnt;int n,m,rt,mod,head[N],dep[N],top[N],siz[N],dfn[N],son[N],fa[N],id[N],val[N];int a[M],tag[M];void add(int x,int y){ e[++tot]=(node){y,head[x]}; head[x]=tot;}void dfs(int x,int f,int de){ fa[x]=f;dep[x]=de;siz[x]=1; for(int i=head[x];i;i=e[i].next){ int v=e[i].v; if(v!=f){ dfs(v,x,de+1); siz[x]+=siz[v]; if(!son[x]||siz[son[x]]<siz[v]) son[x]=v; } }}void getpos(int x,bool hson){ if(hson) top[x]=top[fa[x]]; else top[x]=x; id[x]=++cnt; dfn[cnt]=x; if(son[x]) getpos(son[x],1); for(int i=head[x];i;i=e[i].next){ int v=e[i].v; if(v!=fa[x]&&v!=son[x]){ getpos(v,0); } }}void build(int k,int l,int r){ if(l==r){ a[k]=val[dfn[l]]; return ; } int mid=l+r>>1; build(lc,l,mid); build(rc,mid+1,r); a[k]=a[lc]+a[rc];}void pushdown(int k,int l,int r){ if(!tag[k]) return ; int mid=l+r>>1; a[lc]=(a[lc]+(mid-l+1)*tag[k])%mod; a[rc]=(a[rc]+(r-mid)*tag[k])%mod; tag[lc]+=tag[k]; tag[rc]+=tag[k]; tag[k]=0;}void change(int k,int l,int r,int x,int y,int w){ if(l==x&&y==r){ a[k]=(a[k]+(r-l+1)*w)%mod; tag[k]+=w; return ; } pushdown(k,l,r); int mid=l+r>>1; if(y<=mid) change(lc,l,mid,x,y,w); else if(x>mid) change(rc,mid+1,r,x,y,w); else change(lc,l,mid,x,mid,w),change(rc,mid+1,r,mid+1,y,w); a[k]=a[lc]+a[rc];}int query(int k,int l,int r,int x,int y){ if(l==x&&r==y) return a[k]%mod; pushdown(k,l,r); int mid=l+r>>1; if(y<=mid) return query(lc,l,mid,x,y); else if(x>mid) return query(rc,mid+1,r,x,y); else return (query(lc,l,mid,x,mid)+query(rc,mid+1,r,mid+1,y))%mod;}void varylist(int x,int y,int w){ for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]){ if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); change(1,1,n,id[top[x]],id[x],w); } if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); change(1,1,n,id[y],id[x],w);}int findlist(int x,int y){ int ans=0; for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]){ if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); ans=(ans+query(1,1,n,id[top[x]],id[x]))%mod; } if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); ans=(ans+query(1,1,n,id[y],id[x]))%mod; return ans;} int main(){ scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&rt,&mod); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]); for(int i=1,x,y;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x); dfs(rt,rt,1); getpos(rt,0); build(1,1,n); for(int i=1,opt,x,y,z;i<=m;i++){ scanf("%d",&opt); if(opt==1){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); varylist(x,y,z); } else if(opt==2){ scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d\n",findlist(x,y)); } else if(opt==3){ scanf("%d%d",&x,&z); change(1,1,n,id[x],id[x]+siz[x]-1,z); } else if(opt==4){ scanf("%d",&x); printf("%d\n",query(1,1,n,id[x],id[x]+siz[x]-1)); } } return 0;}
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