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洛谷 P3384 【模板】树链剖分
题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式：
输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 2 247 3 7 8 0 1 21 53 14 13 4 23 2 24 51 5 1 32 1 3
输出样例#1：
221
说明
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=100000，M<=100000
（其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233）
样例说明：
树的结构如下：
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)
三个小时的不懈努力...
取模姿势要正确 ！
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#include <ctype.h>#include <cstdio>#define N 200005void read(int &x){ x=0;bool f=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} x=f?(~x)+1:x;}struct Tree{ int l,r,dis,lazy; Tree *left,*right; Tree() { left=right=NULL; lazy=dis=0; }}*root;struct node{ int next,to;}edge[N<<1];int head[N],cnt,dis[N],fa[N],size[N],belong[N],dfn[N],top[N],dep[N],tim,n,m,rot,p;void add(int u,int v){ edge[++cnt].next=head[u]; edge[cnt].to=v; head[u]=cnt;}void dfs1(int now){ dep[now]=dep[fa[now]]+1; size[now]=1; for(int i=head[now];i;i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(fa[now]!=v) { fa[v]=now; dfs1(v); size[now]+=size[v]; } }}void dfs2(int now){ belong[now]=++tim;dfn[tim]=now; int t=0; if(!top[now]) top[now]=now; for(int i=head[now];i;i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(fa[now]!=v&&size[t]<size[v]) t=v; } if(t) top[t]=top[now],dfs2(t); for(int i=head[now];i;i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(fa[now]!=v&&v!=t) dfs2(v); }}void swap(int &x,int &y){ int tmp=y; y=x; x=tmp;}void build(Tree *&k,int l,int r){ k=new Tree; k->l=l;k->r=r; if(l==r) { k->dis=dis[dfn[l]]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(k->left,l,mid); build(k->right,mid+1,r); k->dis=k->left->dis+k->right->dis;}void pushdown(Tree *&k){ k->left->lazy+=k->lazy; k->right->lazy+=k->lazy; k->left->dis=(k->left->dis+(k->left->r-k->left->l+1)*k->lazy)%p; k->right->dis=(k->right->dis+(k->right->r-k->right->l+1)*k->lazy)%p; k->lazy=0;}void Tree_change(Tree *&k,int l,int r,int z){ if(k->l==l&&k->r==r) { k->lazy+=z; k->dis=(k->dis+(r-l+1)*z)%p; return; } if(k->lazy) pushdown(k); int mid=(k->l+k->r)>>1; if(l>mid) Tree_change(k->right,l,r,z); else if(r<=mid) Tree_change(k->left,l,r,z); else Tree_change(k->left,l,mid,z),Tree_change(k->right,mid+1,r,z); k->dis=k->left->dis+k->right->dis;}void Chain_change(int x,int y,int z){ for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]) { if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); Tree_change(root,belong[top[x]],belong[x],z); } if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); Tree_change(root,belong[y],belong[x],z);}int Tree_query(Tree *&k,int l,int r){ if(k->l==l&&k->r==r) return (k->dis)%p; if(k->lazy) pushdown(k); int mid=(k->l+k->r)>>1; if(l>mid) return Tree_query(k->right,l,r)%p; else if(r<=mid) return Tree_query(k->left,l,r)%p; else return (Tree_query(k->left,l,mid)+Tree_query(k->right,mid+1,r))%p; k->dis=k->left->dis+k->right->dis;}int Chain_query(int x,int y){ int ans=0; for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]) { if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); ans=(ans+Tree_query(root,belong[top[x]],belong[x]))%p; } if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); ans=(ans+Tree_query(root,belong[y],belong[x]))%p; return ans;}int main(){ read(n); read(m); read(rot); read(p); for(int i=1;i<=n;i++) read(dis[i]); for(int x,y,i=1;i<n;i++) { read(x); read(y); add(x,y); add(y,x); } dfs1(rot); dfs2(rot); root=new Tree; build(root,1,n); for(int opt,x,y,z;m--;) { read(opt); switch(opt) { case 1: { read(x); read(y); read(z); Chain_change(x,y,z); break; } case 2: { read(x); read(y); printf("%d\n",Chain_query(x,y)); break; } case 3: { read(x); read(z); Tree_change(root,belong[x],belong[x]+size[x]-1,z); break; } case 4: { read(x); printf("%d\n",Tree_query(root,belong[x],belong[x]+size[x]-1)); break; } } } return 0;}
洛谷 P3384 【模板】树链剖分
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