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P3373 【模板】线段树 2 区间求和 区间乘 区间加
题目描述
如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：
1.将某区间每一个数加上x
2.将某区间每一个数乘上x
3.求出某区间每一个数的和
输入输出格式
输入格式：第一行包含三个整数N、M、P，分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。
第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：
操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数乘上k
操作2： 格式：2 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k
操作3： 格式：3 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和对P取模所得的结果
输出格式：输出包含若干行整数，即为所有操作3的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 381 5 4 2 32 1 4 13 2 51 2 4 22 3 5 53 1 4
输出样例#1：
172
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=8，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=10000
对于100%的数据：N<=100000，M<=100000
（数据已经过加强^_^）
样例说明：
故输出应为17、2（40 mod 38=2）
根据加减法原理，，
好像只能这么解释，
先放乘法标记
再放加法标记
注意查询的时候ll和rr是不变的
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #define LLI long long 6 using namespace std; 7 const LLI MAXN=400001; 8 LLI read(LLI & n) 9 { 10 char p=‘+‘;LLI x=0; 11 while(p<‘0‘||p>‘9‘) 12 p=getchar(); 13 while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘) 14 x=x*10+p-48,p=getchar(); 15 n=x; 16 } 17 LLI n,m,mod,wl,wr,wv,ans; 18 struct node 19 { 20 LLI l,r,w,fc,fj; 21 }a[MAXN]; 22 void update(LLI k) 23 { 24 a[k].w=(a[k<<1].w+a[k<<1|1].w)%mod; 25 } 26 void build_tree(LLI k,LLI ll,LLI rr) 27 { 28 a[k].l=ll;a[k].r=rr; 29 a[k].fc=1; 30 a[k].fj=0; 31 if(a[k].l==a[k].r) 32 { 33 read(a[k].w); 34 return ; 35 } 36 LLI mid=(ll+rr)/2; 37 build_tree(k<<1,ll,mid); 38 build_tree(k<<1|1,mid+1,rr); 39 update(k); 40 } 41 void pushdown(LLI k,LLI ll,LLI rr,LLI mid) 42 { 43 a[k<<1].w*=a[k].fc;a[k<<1|1].w*=a[k].fc; 44 a[k<<1].w+=a[k].fj*(mid-ll+1);a[k<<1|1].w+=a[k].fj*(rr-mid); 45 a[k<<1].fc*=a[k].fc;a[k<<1|1].fc*=a[k].fc; 46 a[k<<1].fj*=a[k].fc;a[k<<1|1].fj*=a[k].fc; 47 a[k<<1].fj+=a[k].fj;a[k<<1|1].fj+=a[k].fj; 48 a[k].fc=1;a[k].fj=0; 49 a[k<<1].w%=mod;a[k<<1].fj%=mod;a[k<<1].fc%=mod; 50 a[k<<1|1].w%=mod;a[k<<1|1].fj%=mod;a[k<<1|1].fc%=mod; 51 } 52 void interval_add(LLI k,LLI ll,LLI rr,LLI v) 53 { 54 if(a[k].l>rr||a[k].r<ll) 55 return ; 56 if(ll<=a[k].l&&rr>=a[k].r) 57 { 58 a[k].w=(a[k].w+v*(a[k].r-a[k].l+1))%mod; 59 a[k].fj=(a[k].fj+v)%mod; 60 return ; 61 } 62 LLI mid=(a[k].l+a[k].r)/2; 63 pushdown(k,a[k].l,a[k].r,mid); 64 //if(ll<=mid) 65 interval_add(k<<1,ll,rr,v); 66 //if(rr>mid) 67 interval_add(k<<1|1,ll,rr,v); 68 update(k); 69 } 70 void interval_mul(LLI k,LLI ll,LLI rr,LLI v) 71 { 72 if(a[k].l>rr||a[k].r<ll) 73 return ; 74 if(ll<=a[k].l&&rr>=a[k].r) 75 { 76 a[k].w*=v%mod; 77 a[k].fc*=v%mod; 78 a[k].fj*=v%mod; 79 return ; 80 } 81 LLI mid=(a[k].l+a[k].r)/2; 82 pushdown(k,a[k].l,a[k].r,mid); 83 //if(ll<=mid) 84 interval_mul(k<<1,ll,rr,v); 85 //if(rr>mid) 86 interval_mul(k<<1|1,ll,rr,v); 87 update(k); 88 } 89 void interval_sum(LLI k,LLI ll,LLI rr) 90 { 91 if(a[k].l>rr||a[k].r<ll) 92 return ; 93 if(ll<=a[k].l&&rr>=a[k].r) 94 { 95 ans=(ans+a[k].w)%mod; 96 return ; 97 } 98 LLI mid=(a[k].l+a[k].r)/2; 99 pushdown(k,a[k].l,a[k].r,mid);100 //if(ll<=mid)101 interval_sum(k<<1,ll,rr);102 //if(rr>mid)103 interval_sum(k<<1|1,ll,rr);104 }105 int main()106 {107 read(n);read(m);read(mod);108 build_tree(1,1,n);109 for(LLI i=1;i<=m;i++)110 {111 LLI p;112 read(p);113 if(p==1)114 {115 read(wl);read(wr);read(wv);116 interval_mul(1,wl,wr,wv);117 }118 else if(p==2)119 {120 read(wl);read(wr);read(wv);121 interval_add(1,wl,wr,wv);122 }123 else if(p==3)124 {125 ans=0;126 read(wl);read(wr);127 interval_sum(1,wl,wr);128 //cout<<ans%mod<<endl;129 printf("%lld\n",ans%mod);130 }131 }132 return 0;133 }
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