题目大意：给定一个三角剖分之后的凸多边形，求连接凸多边形的两个顶点的线段能经过的最多的三角形数

首先结论1：将相邻的三角形连边 得到的一定是一棵树

证明：如果此图出现环 那么一定有一群三角形围成一圈 那么就会在这些三角形的中间出现一些顶点 这显然是不可能的

结论2：连接两个三角形的线段经过的三角形等同于树上两个三角形路径上的所有点

证明：不会 自己画个图YY吧

总之就是相邻的三角形连边 然后O(n)搞出直径就行

连边那里偷懒用了map……

#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 200200
using namespace std;
struct abcd{
	int to,next;
}table[M<<1];
int head[M],tot;
int n,ans;
int max_dpt[M];
map<pair<int,int>,int>e;
void Add(int x,int y)
{
	table[++tot].to=y;
	table[tot].next=head[x];
	head[x]=tot;
}
void Get_Diameter(int x,int from)
{
	int i;
	max_dpt[x]=1;
	for(i=head[x];i;i=table[i].next)
	{
		if(table[i].to==from)
			continue;
		Get_Diameter(table[i].to,x);
		ans=max(ans,max_dpt[x]+max_dpt[table[i].to]);
		max_dpt[x]=max(max_dpt[x],max_dpt[table[i].to]+1);
	}
}
void Sort(int &x,int &y,int &z)
{
	int _x=min(min(x,y),z);
	int _z=max(max(x,y),z);
	int _y=x+y+z-_x-_z;
	x=_x;y=_y;z=_z;
}
int main()
{
	int i,x,y,z;
	map<pair<int,int>,int>::iterator it;
	cin>>n;--n;--n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		Sort(x,y,z);		
		if(it=e.find(pair<int,int>(x,y)),it!=e.end())
			Add(it->second,i),Add(i,it->second),e.erase(it);
		else
			e[pair<int,int>(x,y)]=i;
		if(it=e.find(pair<int,int>(x,z)),it!=e.end())
			Add(it->second,i),Add(i,it->second),e.erase(it);
		else
			e[pair<int,int>(x,z)]=i;
		if(it=e.find(pair<int,int>(y,z)),it!=e.end())
			Add(it->second,i),Add(i,it->second),e.erase(it);
		else
			e[pair<int,int>(y,z)]=i;
	}
	Get_Diameter(1,0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

BZOJ 2657 ZJOI2012 旅游(journey) 树形DP