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Vijos P1116 一元三次方程求解【多解，暴力,二分】
一元三次方程求解
描述
有形如：ax^3+bx^2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。
格式
输入格式
输入该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，
输出格式
由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。
样例1
样例输入1
1 -5 -4 20样例输出1
-2.00 2.00 5.00限制
每个测试点1s
提示
提示：记函数f(x)，若存在2个实数x1和x2，且x1<x2，使f(x1)*(x2)<0，则在(x1, x2)之间一定存在实数x0使得f(x0)=0。
来源
NOIP2001第一题
题目链接：https://vijos.org/p/1116
分析：又来一道暴力题，听说这是一道很经典的二分？贴个二分的代码啊，暴力肯定可以，但是但是，一定要注意精度QAQ
暴力代码：【一个三元函数的性质，不懂的自己翻高中课本】
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 double a,b,c,d; 6 cin>>a>>b>>c>>d; 7 double j=-100; 8 double i=j; 9 for(j;j<=100;j+=0.01)10 {11 if(a*i*i*i+b*i*i+c*i+d<0)12 {13 if(a*j*j*j+b*j*j+c*j+d>0)14 {15 printf("%.2lf ",j);16 i=j;17 }18 }19 if(a*i*i*i+b*i*i+c*i+d>0)20 {21 if(a*j*j*j+b*j*j+c*j+d<0)22 {23 printf("%.2lf ",j);24 i=j;25 }26 }27 }28 printf("\n");29 return 0;30 }
直接贴了二分代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <iomanip> 6 #include <cstdlib> 7 using namespace std; 8 9 float ans[5];10 float a,b,c,d;11 int n=0;12 13 float f(float x)14 {15 return ((a*x+b)*x+c)*x+d;16 }17 18 void solve(float l,float r)19 {20 if(f(l)*f(r)>0&&(((r-l)<1)||n>=2))21 return;22 float mid=(l+r)/2;23 24 if(f(mid)<=1e-4 && f(mid)>=-1e-4)25 {26 ans[n++]=mid;27 return;28 }29 30 solve(l,mid),solve(mid,r);31 }32 33 int main()34 {35 cin>>a>>b>>c>>d;36 solve(-100,100);37 printf("%.2lf %.2lf %.2lf",ans[0],ans[1],ans[2]);38 return 0;39 }
Vijos P1116 一元三次方程求解【多解，暴力,二分】
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