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nyoj 118 修路方案

2024-10-09 00:11:01   215人阅读

修路方案

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：5

描述

南将军率领着许多部队，它们分别驻扎在N个不同的城市里，这些城市分别编号1~N，由于交通不太便利，南将军准备修路。

现在已经知道哪些城市之间可以修路，如果修路，花费是多少。

现在，军师小工已经找到了一种修路的方案，能够使各个城市都联通起来，而且花费最少。

但是，南将军说，这个修路方案所拼成的图案很不吉利，想让小工计算一下是否存在另外一种方案花费和刚才的方案一样，现在你来帮小工写一个程序算一下吧。

输入

第一行输入一个整数T(1<T<20)，表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是两个整数V,E，(3<V<500,10<E<200000)分别表示城市的个数和城市之间路的条数。数据保证所有的城市都有路相连。
随后的E行，每行有三个数字A B L，表示A号城市与B号城市之间修路花费为L。

输出

对于每组测试数据输出Yes或No（如果存在两种以上的最小花费方案则输出Yes,如果最小花费的方案只有一种，则输出No)

样例输入

2

3 3

1 2 1

2 3 2

3 1 3

4 4

1 2 2

2 3 2

3 4 2

4 1 2

样例输出

No

Yes

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MaxV 510
#define MaxE 200005
struct Edge
{
 	int x,y,dis;
};
Edge edge[MaxE],edge1[MaxE];        //分别是边数组 最小生成树中的边数组 
int father[MaxV],Num[MaxV],num,dex,dey;         //并查集 num统计生成树边的条数 dex dey指枚举删除边的x,y坐标 
void Init(int V)         //并查集初始化，单个元素自成集合 
{
	 for(int i=1;i<=V;i++)
	 {
		  father[i]=i;
		  Num[i]=1;
	 }
}
int findfather(int x)      //寻找父结点，可以压缩路径。。 
{
	 for(x;x!=father[x];x=father[x]) ;
	 return father[x];
}
void Union(int x,int y)
{
	 int t1,t2;
	 t1=findfather(x);
	 t2=findfather(y);
	 if(Num[t1]>Num[t2])
	 {
		  father[t2]=t1;
		  Num[t1]+=Num[t2];
	 }
	 else
	 {
		  father[t1]=t2;
		  Num[t2]+=Num[t1];
	 }
}
int comp(const void* p1,const void* p2)
{
 	return (*(Edge*)p1).dis>(*(Edge*)p2).dis;
}
int Krusual(int V,int E)
{
	 int sum=0;
	 for(int i=1;i<=E;i++)
	 {
		  if(findfather(edge[i].x)!=findfather(edge[i].y))
		  {
			   sum+=edge[i].dis;
			   Union(edge[i].x,edge[i].y);
			   edge1[++num]=edge[i];//将生成树的边加入到edge1中 
		  }
	 }
 	return sum;
}
int AKrusual(int V,int E)
{
	 Init(V);
	 int sum=0;
	 qsort(edge+1,E,sizeof(edge[1]),comp);
	 int k;
	 for(k=1;k<=E;++k)
	 {
		  if(findfather(edge[k].x)!=findfather(edge[k].y))
		  {
			   if(edge[k].x==dex&&edge[k].y==dey)
			   {continue;}
			   if(edge[k].x==dey&&edge[k].x==dex)
			   {continue;}
			   sum+=edge[k].dis;
			   Union(edge[k].x,edge[k].y);
		  }
	 }
	 return sum;
}
bool Judge(int V)      //判断图是否连通，不连通则无法构造最小生成树 
{
	 for(int m=1;m<=V-1;++m)
	 if(findfather(m)!=findfather(m+1))
	 return false;
	 return true;
} 
int main()
{
	 int test,j,V,E;
	 scanf("%d",&test);
	 while(test--)
	 {
		  scanf("%d%d",&V,&E);
		  num=0;
		  for(j=1;j<=E;++j)
		  {
		  	 scanf("%d%d%d",&edge[j].x,&edge[j].y,&edge[j].dis);
		  }
		  qsort(edge+1,E,sizeof(edge[1]),comp);
		  Init(V);
		  int sum=Krusual(V,E);
		  int M=1000,temp;
		  for(int q=1;q<=num;++q)
		  {
			   dex=edge1[q].x;
			   dey=edge1[q].y;
			   temp=AKrusual(V,E);
			   if(temp<M&&Judge(V))
			   M=temp;
			   if(M==sum) break;
		  }
		  if(M==sum) printf("Yes\n");
		  else printf("No\n");
	 }
}

　　

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