比赛地址：点击打开链接

比赛做粗的4个题几乎都是水，感觉弱的水爆炸了。

这个题最初的思路是枚举找出四个点，做凸多边形的模板判断。C（30,4）。

结果答案不对。。后来发现模板上是要求点对的顺序是逆时针或顺时针输入。

于是用时钟排序的函数排序后判断：

bool cmp(point p1, point p2)
{
    return atan2(p1.y, p1.x) < atan2(p2.y, p2.x);
}

结果tle了两遍。。

最后发现其实不用模板上这样。可以用判断是不是凹多边形的办法，反正总体是可以确定的。

判断是否为凸四边形的方法是：如果4个点中存在某个点D，Sabd + Sacd + Sbcd = Sabc，那么不是凸四边形。

#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define MAXN 1000
#define offset 10000
#define eps 1e-8
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)
#define _sign(x) ((x)>eps?1:((x)<-eps?2:0))
using namespace std;


class point
{
public:
    int x,y;
    int flag;
};

class line
{
public:
    point a,b;
};

double xmult(point a,point b,point c)
{
	return fabs((b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x))/2;
}

bool is_convex(point a,point b,point c,point d)
{
    if(fabs(xmult(b,c,d)-xmult(a,b,c)-xmult(a,c,d)-xmult(a,b,d))<eps)
        return false;
    return true;
}
/*
int is_convex(int n,point* p){
	int i,s[3]={1,1,1};
	for (i=0;i<n&&s[1]|s[2];i++)
		s[_sign(xmult(p[(i+1)%n],p[(i+2)%n],p[i]))]=0;
	return s[1]|s[2];
}*/

bool cmp(point p1, point p2)
{
    return atan2(p1.y, p1.x) < atan2(p2.y, p2.x);
}
int main()
{
    point res[4];
    point tar[31];
    int testcase;
    scanf("%d",&testcase);
    for(int cnt=1;cnt<=testcase;cnt++)
    {
        int pointnum;
        scanf("%d",&pointnum);

        for(int i=0;i<pointnum;i++)
        {
             scanf("%d%d",&tar[i].x,&tar[i].y);
        }

        int h=0;

        for(int a=1;a<=pointnum-3;a++)
        {
            for(int b=a+1;b<=pointnum-2;b++)
            {
             for(int c=b+1;c<=pointnum-1;c++)
             {
                 for(int d=c+1;d<=pointnum;d++)
                 {

                     res[0].x=tar[a-1].x;
                     res[0].y=tar[a-1].y;

                     res[1].x=tar[b-1].x;
                     res[1].y=tar[b-1].y;

                     res[2].x=tar[c-1].x;
                     res[2].y=tar[c-1].y;

                     res[3].x=tar[d-1].x;
                     res[3].y=tar[d-1].y;


                    if(is_convex(res[0],res[1],res[2],res[3])&&is_convex(res[1],res[0],res[2],res[3])
                       && is_convex(res[2],res[0],res[1],res[3]) && is_convex(res[3],res[0],res[1],res[2]))
                        h++;
                 }
             }

            }

        }
        printf("Case %d: %d\n",cnt,h);

    }
    return 0;
}