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hiho151周*
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题目大意:依次在给定的三维坐标上垒方块,对于一个新的坐标需满足两个条件
1:六个方向有相邻的方块或者z==1【题目说明了初始状态是:所有z==0的位置都有方块】
2:该位置存在一条到无穷远处的路径,即不能被已有的方块包围。
给定一个序列,问按照这个序列放置方块会不会违反上述两条规则。
1<=x,y,z<=100 N<=100000
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条件一容易判断。
条件二如果正序处理,则每来一个坐标都需要判断和无穷远处的连通性,复杂度很大。
则反过来处理,首先把空格子合并,分到几个集合里。然后倒着删方块,每删一个方块,就merge一下该
方块及周围的六个空格子,merge完后判断方块所在格子是否和无穷远处联通
#include <set> #include <map> #include <stack> #include <queue> #include <cmath> #include <vector> #include <string> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #define MAX(a,b) ((a)>=(b)?(a):(b)) #define MIN(a,b) ((a)<=(b)?(a):(b)) #define OO 0x0fffffff using namespace std; const int N = 128; bool tag[N][N][N]; int father[N*N*N]; int ids[N][N][N]; int xs[100100],ys[100100],zs[100100]; int maxx,maxy,maxz; int minx,miny,minz; const int dir[6][3] = {{0,0,1},{0,0,-1},{0,1,0},{0,-1,0},{1,0,0},{-1,0,0}}; bool judge(int x,int y,int z){ if(z==0) return false; if(x<minx) return false; if(x>maxx) return false; if(y<miny) return false; if(y>maxy) return false; if(z<minz) return false; if(z>maxz) return false; return true; } int find(int id){ int fid = father[id]; if(fid==id) return fid; return (father[id]=find(fid)); } void merge(int a,int b){ int fa = find(a); int fb = find(b); if(fa==fb) return ; father[fb] = fa; } int main(){ int n,t; for(int i=0;i<103;i++) for(int j=0;j<103;j++) for(int k=0;k<103;k++){ ids[i][j][k] = i*10404+j*102+k; } for(scanf("%d",&t);t--;){ cin>>n; memset(tag,false,sizeof(tag)); bool flag = true; maxx=maxy=maxz=-OO; minx=miny=minz=OO; for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d%d%d",xs+i,ys+i,zs+i); maxx=MAX(maxx,xs[i]);maxy=MAX(maxy,ys[i]);maxz=MAX(maxz,zs[i]); minx=MIN(minx,xs[i]);miny=MIN(miny,ys[i]);minz=MIN(minz,zs[i]); if(tag[xs[i]][ys[i]][zs[i]]) flag = false; else if(zs[i]==1){ tag[xs[i]][ys[i]][zs[i]] = true; } else{ for(int d=0;d<6;d++){ int tx = xs[i]+dir[d][0]; int ty = ys[i]+dir[d][1]; int tz = zs[i]+dir[d][2]; if(tag[tx][ty][tz]){ tag[xs[i]][ys[i]][zs[i]] = true; break; } } if(!tag[xs[i]][ys[i]][zs[i]]) flag = false; } } if(!flag) puts("No"); else{ minx--;miny--;minz--; maxx++;maxy++;maxz++; for(int id=ids[minx][miny][minz];id<=ids[maxx][maxy][maxz];id++) father[id] = id; for(int i=minx;i<=maxx;i++) for(int j=miny;j<=maxy;j++) for(int k=minz;k<=maxz;k++){ if((k!=0)&&(!tag[i][j][k])){ for(int d=0;d<6;d++){ int ti = i+dir[d][0]; int tj = j+dir[d][1]; int tk = k+dir[d][2]; if(judge(ti,tj,tk)&&(!tag[ti][tj][tk])){ merge(ids[i][j][k],ids[ti][tj][tk]); } } } } int ancestor = ids[maxx][maxy][maxz]; for(int i=n-1;i>=0;i--){ if(!flag) break; int curId = ids[xs[i]][ys[i]][zs[i]]; for(int d=0;d<6;d++){ int tx = xs[i]+dir[d][0]; int ty = ys[i]+dir[d][1]; int tz = zs[i]+dir[d][2]; if(judge(tx,ty,tz)&&(!tag[tx][ty][tz])){ merge(curId,ids[tx][ty][tz]); } } if(find(curId)!=find(ancestor)){ flag = false; } else{ tag[xs[i]][ys[i]][zs[i]]=false; } } if(!flag) puts("No"); else puts("Yes"); } } return 0; }
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