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POJ 2140 Herd Sums 公式推导
题意:给出n<=1e7 求有多少个连续数之和等于k
x+x+1+....x+k=n
(k+1)k/2+(k+1)x=n
(k+1)k+(k+1)2x=2*n
(k+1)*(2x+k)=2*n 2*n为偶 k+1,2x+k都为2*n因子 &&一奇一偶
得到:2*n有多少个奇因子(或者偶因子)就有多少对解 (k,n固定可以得到首项x 得出一解)
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N=3e5+20; // string s; ll n; bool check(ll x,ll y) { return (x+y)*(y-x+1)>=2*n; } int main() { while(cin>>n) { int cnt=0; n=n*2; for(int i=1;i*i<=n;i++) { int x=n/i; if(n%i==0) { if(x%2||i%2)//2*n 一个因数为奇 另外一个肯定为偶数 cnt++; } } cout<<cnt<<endl; } return 0; }
POJ 2140 Herd Sums 公式推导
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