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hdu 2086 A1 = ? (公式推导)
有如下方程：Ai = (Ai-1 + Ai+1)/2 - Ci (i = 1, 2, 3, .... n).
若给出A0, An+1, 和 C1, C2, .....Cn.
请编程计算A1 = ?
Input
输入包括多个测试实例。 对于每个实例，首先是一个正整数n,(n <= 3000); 然后是2个数a0, an+1.接下来的n行每行有一个数ci(i = 1, ....n);输入以文件结束符结束。
Output
对于每个测试实例，用一行输出所求得的a1(保留2位小数).
思路：
推公式：
首先，可以推出一个公式1：A1+An+2∑[1,n]Ci = A0+A(n+1)
所以：
A1+A1+2∑[1,1]Ci = A0+A2
A1+A2+2∑[1,2]Ci = A0+A3
A1+A3+2∑[1,3]Ci = A0+A4
.....
A1+An+2∑[1,n]Ci = A0+An+1
左侧加起来 = 右侧加起来，化简，得：
(n+1)A1+2(....) = nA0+A(n+1)
代码：
double c[3005];double ax,ay;int main(){ int n; while(cin>>n){ cin>>ax>>ay; c[0]=0.0; rep(i,1,n){ double x; cin>>x; c[i]=c[i-1]+x; } double res1=0.0; rep(i,1,n) res1+=(c[i]); res1*=2; printf("%.2lf\n",(n*ax+ay-res1)/(n+1)); }}
hdu 2086 A1 = ? (公式推导)
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