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单源最短路径(最短路)

洛谷——P3371 【模板】单源最短路径(spfa)

题目描述

如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行包含三个整数N、M、S,分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi,分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。

 

输出格式:

 

一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点i,则最短路径长度为2147483647)

 

输入输出样例

输入样例#1:
4 6 11 2 22 3 22 4 11 3 53 4 31 4 4
输出样例#1:
0 2 4 3

说明

时空限制:1000ms,128M

数据规模:

对于20%的数据:N<=5,M<=15

对于40%的数据:N<=100,M<=10000

对于70%的数据:N<=1000,M<=100000

对于100%的数据:N<=10000,M<=500000

样例说明:

技术分享

代码:

#include<queue>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define N 10001#define maxn 2147483647LLusing namespace std;queue<int>q; inline int read(){    int x=0,f=1;    char ch=getchar();    while(ch<0||ch>9)    {        if(ch==-) f=-1;        ch=getchar();    }    while(ch>=0&&ch<=9)    {        x=x*10+ch-0;        ch=getchar();    }    return x*f;}struct Edge{    int to,ds,next;}edge[500005];int n,m,s,tot,x,y,z,dis[N],head[N];//n 点的个数   m 连边的条数   s 起点   dis 储存最小边 bool vis[N];//标记一个点是否在队列中 void add(int from,int to,int dis){    tot++;    edge[tot].to=to;    edge[tot].ds=dis;    edge[tot].next=head[from];    head[from]=tot;}//邻接链表存边 void spfa(int s){    for(int i=1;i<=n;i++) vis[i]=false,dis[i]=maxn;//初始化     dis[s]=0,vis[s]=true;//加入第一个点(起点)    q.push(s);//将起点入队     while(!q.empty())//如果队列不为空,就接着执行操作,直到队列为空     {        int x=q.front();//从队列的头元素开始进行更新最短路         q.pop();  //将队列头元素弹出         for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)//枚举与该点连接的边 i=head[x]当前所要更新的点在队列中的位置 i=edge[i].next与当前点相连的点         {            if(dis[x]+edge[i].ds<dis[edge[i].to])//如果能更新最小值             {                dis[edge[i].to]=dis[x]+edge[i].ds;//更新最小值                 if(!vis[edge[i].to])//将所能更新的没入队的元素入队                 {                      vis[edge[i].to]=true;//标记为已入队                  q.push(edge[i].to);//推入队中                 }            }         }         vis[x]=false;//将该点标记为出队列     }}int main(){    n=read(),m=read(),s=read();    for(int i=1;i<=m;i++)    {        x=read(),y=read(),z=read();        add(x,y,z);//用邻接链表储存     }    spfa(s);    for(int i=1;i<=n;i++)      printf("%d ",dis[i]);    return 0; } 

 

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