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灾后重建
题目背景
B地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。
题目描述
给出B地区的村庄数N，村庄编号从0到N-1，和所有M条公路的长度，公路是双向的。并给出第i个村庄重建完成的时间t[i]，你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成，并且在当天即可通车。若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有Q个询问(x, y, t)，对于每个询问你要回答在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未重建完成 ，则需要返回-1。
输入输出格式
输入格式：输入文件rebuild.in的第一行包含两个正整数N，M，表示了村庄的数目与公路的数量。
第二行包含N个非负整数t[0], t[1], …, t[N – 1]，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]。
接下来M行，每行3个非负整数i, j, w，w为不超过10000的正整数，表示了有一条连接村庄i与村庄j的道路，长度为w，保证i≠j，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。
接下来一行也就是M+3行包含一个正整数Q，表示Q个询问。
接下来Q行，每行3个非负整数x, y, t，询问在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少，数据保证了t是不下降的。
输出格式：输出文件rebuild.out包含Q行，对每一个询问(x, y, t)输出对应的答案，即在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未修复完成，则输出-1。
输入输出样例
4 51 2 3 40 2 12 3 13 1 22 1 40 3 542 0 20 1 20 1 30 1 4
-1-154
说明
对于30%的数据，有N≤50；
对于30%的数据，有t[i] = 0，其中有20%的数据有t[i] = 0且N＞50；
对于50%的数据，有Q≤100；
对于100%的数据，有N≤200，M≤N*(N-1)/2，Q≤50000，所有输入数据涉及整数均不超过100000。
思路
Floyd
一开始先想的是SPFA；
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int maxn=300; 6 const int maxm=2e5; 7 inline int max_(int x,int y){return x>y?x:y;} 8 int n,m,q; 9 int a,b,c;10 int t[maxn];11 int h[maxn],hs=1,rs,p;12 int e_s[maxm],e_t[maxm],e_w[maxm],e_n[maxm];13 struct reserve{int s,t,w,nt;}re[maxm];14 bool comp(const reserve&x,const reserve&y){return x.nt<y.nt;}15 void add(int k){16 ++hs,e_s[hs]=re[k].s,e_t[hs]=re[k].t,e_w[hs]=re[k].w,e_n[hs]=h[re[k].s],h[re[k].s]=hs;17 ++hs,e_s[hs]=re[k].t,e_t[hs]=re[k].s,e_w[hs]=re[k].w,e_n[hs]=h[re[k].t],h[re[k].t]=hs;18 }19 int d[maxn];20 int qe[maxm],head,tail;21 void SPFA(int x,int y){22 memset(d,0x7f,sizeof(d));23 head=tail=0;24 d[x]=0,qe[head++]=x;25 while(head>tail){26 a=qe[tail++];27 for(int i=h[a];i;i=e_n[i])28 if(0ll+d[a]+e_w[i]<d[e_t[i]]){29 d[e_t[i]]=d[a]+e_w[i];30 qe[head++]=e_t[i];31 }32 }33 }34 int main(){35 scanf("%d%d",&n,&m);36 for(int i=0;i<n;i++){37 scanf("%d",&t[i]);38 }39 for(int i=1;i<=m;i++){40 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);41 re[rs++]=(reserve){a,b,c,max_(t[a],t[b])};42 }43 sort(re,re+rs,comp);44 scanf("%d",&q);45 while(q--){46 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);47 for(p;re[p].nt<=c&&p<rs;p++) add(p);48 SPFA(a,b);49 if(d[b]==d[n+1]) puts("-1");50 else printf("%d\n",d[b]);51 }52 return 0;53 }
然后看了一下题解，突然意识到，这可能是Floyd的翻身仗。
代码实现
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 const int maxn=2e2+10; 4 const int maxq=5e4+10; 5 int n,m,q,now; 6 int a,b,c; 7 int t[maxn]; 8 int d[maxn][maxn]; 9 int q_u[maxq],q_v[maxq],q_t[maxq];10 int main(){11 memset(d,0x7f,sizeof(d));12 scanf("%d%d",&n,&m);13 for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&t[i]);14 for(int i=1;i<=m;i++){15 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);16 d[a][b]=d[b][a]=c;17 }18 scanf("%d",&q);19 for(int i=0;i<q;i++) scanf("%d%d%d",&q_u[i],&q_v[i],&q_t[i]);20 t[n]=t[n-1]+1;21 for(int k=0;k<n;k++){22 while(now<q&&q_t[now]<t[k]){23 if(t[q_u[now]]>=t[k]||t[q_v[now]]>=t[k]||d[q_u[now]][q_v[now]]==d[n][n]) puts("-1");24 else printf("%d\n",d[q_u[now]][q_v[now]]); 25 now++;26 }27 for(int i=0;i<n;i++)28 for(int j=0;j<n;j++)29 d[i][j]=0ll+d[i][k]+d[k][j]<d[i][j]?d[i][k]+d[k][j]:d[i][j];30 }31 while(now<q){32 if(d[q_u[now]][q_v[now]]==d[n][n]) puts("-1");33 else printf("%d\n",d[q_u[now]][q_v[now]]); 34 now++;35 }36 return 0;37 }
灾后重建