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做题感悟：这题第一感觉就是麻烦，不但输出最小的次数，而且还要输出路径。。。。

解题思路：状态压缩

                这题和 13 年的杭州网络赛的一题差不多，状态压缩 + 01 背包的思想 ，主要是预处理出所有合法的状态就好办了，然后类似 01 背包的方法去更新就可以了。

代码：

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cmath>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<string>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std  ;
#define INT long long int
#define L(x)  (x * 2)
#define R(x)  (x * 2 + 1)
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const double esp = 0.00000000001 ;
const double PI = acos(-1.0) ;
const int mod = 1000000007 ;
const int MY = (1<<5) + 5 ;
const int MX = (1<<13) + 5 ;
const int S = 20 ;
int num ;
int A[MX] ,B[MX] ;
char s[20][5] ;
int key[MX] ,dp[MX] ;
vector<int>ans ;
struct node
{
    int id ,c ;
}T[50] ;
bool cmp(node a ,node b)
{
    return a.c < b.c ;
}
void work(int i ,char ch)  // 转化
{
    T[i].id = i ;   // 原始坐标   用于输出
    if(ch >= '2' && ch <= '9')   T[i].c = ch - '2' ;  // 转化为数值
    else if(ch == 'T')  T[i].c = 8 ;
    else if(ch == 'J')  T[i].c = 9 ;
    else if(ch == 'Q')  T[i].c = 10 ;
    else if(ch == 'K')  T[i].c = 11 ;
    else if(ch == 'A')  T[i].c = 12 ;
}
void dfs(int i ,int pre ,int cnt ,int K)
{
    if(cnt >= 5)  // 符合要求
    {
        if(key[num-1] != K)
            key[num++] = K ;
    }
    if(i >= 13)  return ;
    if(T[i].c == T[pre].c + 1)  // 选入第 i 个
         dfs(i+1 ,i ,cnt+1 ,K|(1<<i)) ;
    dfs(i+1 ,pre ,cnt ,K) ;  // 不选
}
void solve()  // 预处理状态
{
    sort(T ,T+13 ,cmp) ;  // 数值从小到大
     // 单张
    for(int i = 0 ;i < 13 ; ++i)
       key[num++] = 1<<i ;
    //相同数字两张  三张  四张
    int t1 = 0 ,t2 = 0 ;
    for(int i = 0 ;i < 13 ; ++i)
     for(int j = i+1 ;j < 13 ; ++j)        // 两张相同
     {
         if(T[j].c == T[i].c)
         {
             key[num++] = (1<<i) + (1<<j) ;
             //cout<<i<<"  "<<j<<endl ;
             A[t1++] = key[num-1] ;
         }
         for(int k = j+1 ;k < 13 ; ++k)     // 三张相同
         {
             if(T[i].c == T[j].c && T[i].c == T[k].c)
             {
                key[num++] = (1<<i) + (1<<j) + (1<<k) ;
                B[t2++] = key[num-1] ;
                //cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<endl ;
             }
             for(int d = k+1 ;d < 13 ; ++d)  // 四张相同
               if(T[i].c == T[j].c && T[i].c == T[k].c && T[i].c == T[d].c)
                    key[num++] = (1<<i) + (1<<j) + (1<<k) + (1<<d) ;
         }
     }
    for(int i = 0 ;i < t2 ; ++i)   // 三张 + 两张
      for(int j = 0 ;j < t1 ; ++j)
        if(!(B[i]&A[j]))
             key[num++] = (B[i]|A[j]) ;
    // 连续 5 个数或者 5 个以上
    for(int i = 0 ;i < 9 ; ++i)
         dfs(i+1 ,i ,1 ,1<<i) ;
}
void DP() // 
{
    memset(dp ,-1 ,sizeof(dp)) ;
    dp[0] = 0 ;
    for(int S = 0 ;S < (1<<13) ; ++S)
      if(dp[S] != -1)
      {
         for(int i = 0 ;i < num ; ++i)
           if(!(S&key[i]))
           {
              if(dp[S|key[i]] == -1)
                       dp[S|key[i]] = dp[S] + 1 ;
              else     dp[S|key[i]] = min(dp[S|key[i]] ,dp[S] + 1) ;
           }
      }
}
void print(int S) // 找路径
{
    for(int i = 0 ;i < num ; ++i)
      if((S&key[i]) && dp[S] == dp[S^key[i]] + 1)
      {
          ans.push_back(i) ;
          print((S^key[i])&((1<<13)-1)) ;
          break ;
      }
}
int main()
{
    //freopen("input.txt" ,"r" ,stdin) ;
    int Tx ;
    scanf("%d" ,&Tx) ;
    while(Tx--)
    {
        num = 0 ;  // 存合法状态
        ans.clear() ;
        for(int i = 0 ;i < 13 ; ++i)
        {
            scanf("%s" ,s[i]) ;
            work(i ,s[i][0]) ;
        }
        solve() ;
        DP() ;
        print((1<<13)-1) ;
        cout<<dp[(1<<13)-1]<<endl ;
        vector<int>Tp ;
        for(int i = 0 ;i < (int)ans.size() ; ++i)
        {
            Tp.clear() ;
            int temp = key[ans[i]] ;
            for(int i = 0 ;i < 13 ; ++i)
              if(temp&(1<<i))
                  Tp.push_back(i) ;
            if(Tp.size() == 5 && Tp[0] == Tp[1])  // 防止 1 1 2 2 2 的之中情况
            {
                if(Tp[1] != Tp[2])
                {
                    cout<<s[T[Tp[4]].id] ;
                    for(int i = Tp.size()-2 ;i >= 0 ; --i)
                       cout<<" "<<s[T[Tp[i]].id] ;
                }
                else
                {
                    cout<<s[T[Tp[0]].id] ;
                    for(int i = 1 ;i < Tp.size() ; ++i)
                      cout<<" "<<s[T[Tp[i]].id] ;
                }
            }
            else
            {
                cout<<s[T[Tp[0]].id] ;
                for(int i = 1 ;i < Tp.size() ; ++i)
                   cout<<" "<<s[T[Tp[i]].id] ;
            }
            cout<<endl ;
        }
    }
    return 0 ;
}

SPOJ 9894 Tichu ( 状态压缩 )