#include <iostream>

using namespace std;

/*
void show(int *put, int len)	//一个输出函数
{
	for(int i=0 ; i < len ; ++i)
		cout<<put[i]<<" + ";
	cout<<endl;
}
*/

int huafen(int x, int m)		//实现整数x的划分,一个参数是要划分的数,这里有一个最大的划分数，就是划分的时候组成这个整数的数字中最大的那个
{
	//int put[100]={0};	等会用来输出划分的种类
	//int len=0;	当前划分组成的个数
	//整数划分分为3种情况
	//0、当x为负数的时候，或者m最大的划分的数小于等于0那么也没法分了,不给划分
	if(x <= 0 || m <=0)		//这种情况下就输出划分的情况
	{
		return 0;
	}
	//1、就是全部由1组成,或最大的划分的数就是1的时候，或者本身就是1
	else if(x == 1 || m == 1)
	{
		return 1;
	}
	//2、最大的就是这个数本身的时候，也就是单独划分出自己,这是其中的一种情况
	else if(x == m)
	{
		return huafen(x, m-1)+1;	//单独一个数的情况加上其他的不是单独一个的情况
	}
	//3、就是已经划分了k个剩下的n-k个的划分之和
	else
	{
		//这个就是把这个整数以m为最大的划分的一种情况+吧m划分剩下的划分情况
		//就是有一个分组就是m
		return huafen(x, m-1)+huafen(x-m, m);
	}
}

int main()
{
	int x;
	int count;
	char c;
	cout<<"输入一个整数";
	cin>>x;

	count=huafen(x, x);	//就是这个整数的全部划分的总个数

	cout<<"一共有"<<count<<"种"<<endl;

	cin>>c;
	return 0;
}

【算法设计与分析】1、整数划分问题