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洛谷 P1330 封锁阳光大学
题目描述
曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。
阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。
询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。
输入输出格式
输入格式：
第一行：两个整数N，M
接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。
输出格式：
仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。
输入输出样例
输入样例#1：
【输入样例1】3 31 21 32 3【输入样例2】3 21 22 3
输出样例#1：
【输出样例1】Impossible【输出样例2】1
说明
【数据规模】
1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。
解题思路
//凌晨2:30开始写，头昏脑涨的，写到3:20才AC。我太菜啦！
这是一道裸的二分图黑白染色。对所给的图进行黑白染色，如果可以完成黑白染色，就输出数量更少的颜色数量，不能完成染色，就输出Impossible。换句话说，如果给的图是一个(或几个)二分图(不存在奇环)，那么就能封锁成功，因为存在奇环河蟹们就不能封锁成功。
黑白染色流程如下——
对于每个连通块，选一个起点，染上1色，向外拓展一圈，给它们染上2色，对每个2色的节点进行拓展，染上1色，以此类推，如果被拓展的节点已经被染色，且和这轮想要染的不同，就是染色失败，直接输出Impossible退出即可。
记得APIOday3下午王若松老师给我们提到过过这个算法，我在课间去提问时，老师还为我重新耐心地讲了一遍，感动……
源代码
#include<stdio.h>int n,m;struct edge{ int next,to;}e[200010];int head[100010]={0},cnt=1;void add(int u,int v){ e[cnt].to=v; e[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt++;}bool vis[100010]={0};short color[100010]={0};int clo,num_to,num_clo;bool dfs(int u,int c){ num_to++; if(c==1) num_clo++; for(int i=head[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(vis[v]) { if(color[v]==c) return 0; } else { vis[v]=1; color[v]=3-c; if(!dfs(v,3-c)) return 0; } } return 1;}int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0,u,v;i<m;i++) { scanf("%d%d",&u,&v); add(u,v); add(v,u); } for(int i=1;i<=n;i++) { if(vis[i]) continue; num_to=num_clo=0; vis[i]=1; color[i]=1; int t=dfs(i,1); if(t==0) { printf("Impossible\n"); return 0; } clo+=num_clo<(num_to-num_clo)?num_clo:(num_to-num_clo); } printf("%d",clo); return 0;}
洛谷 P1330 封锁阳光大学
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