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luogu P1330 封锁阳光大学 x
P1330 封锁阳光大学
题目描述
曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。
阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。
询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。
输入输出格式
输入格式：
第一行：两个整数N，M
接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。
输出格式：
仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。
输入输出样例
输入样例#1：
【输入样例1】3 31 21 32 3【输入样例2】3 21 22 3
输出样例#1：
【输出样例1】Impossible【输出样例2】1
说明
【数据规模】
1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。
思路:
1）黑白染色
2）利用bfs分层搜索的性质，注意要分层！！！
3）如果一个点搜索到一个与自己同色的点，证明不存在合法方案！
4）各个联通块分开累加答案！
5）答案就是当前联通块内部的黑色与白色的最小值！
坑点:
1）别信数据范围qwq
2）注意可能存在的好几个联通块的情况！
代码:
#include <iostream>#include <cstdio>#include <queue>#include <cmath>using namespace std;const int M = 1000010;int n,m,tot,ans;int head[M],a[M],steps[M],w[M],colors[5];bool QAQ,vis[M];struct B{ int next,to;}t[M];void add(int u,int v){ tot++; t[tot].to=v; t[tot].next=head[u]; head[u]=tot;}void bfs(int u){ for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=0,steps[i]=0; int fr=0,sz=1; colors[1]=colors[2]=0; steps[1]=1; w[1]=u; a[u]=1; vis[u]=true; while(fr<sz) { fr++; int now=w[fr]; for(int i=head[now];i;i=t[i].next) { int v=t[i].to; if(a[v]==a[now]) { QAQ=false; return; } if(!vis[v]) { vis[v]=true; sz++; w[sz]=v; steps[sz]=steps[fr]+1; if(steps[sz] % 2 == 1) a[v]=1; else if(steps[sz] % 2 == 0) a[v]=2; } } } for(int i=1;i<=sz;i++) colors[a[w[i]]]++; ans+=min(colors[1],colors[2]);}int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1,a,b;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); add(a,b),add(b,a); } for(int i=1;i<=n;i++) { if(!vis[i]) { QAQ=true; bfs(i); if(!QAQ) { printf("Impossible\n"); return 0; } } } cout<<ans; return 0;}
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