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hdoj 2841Visible Trees(容斥原理)
题意:m*n的格点上有m*n棵树,从(0,0)点可以看到多少棵树
假设x与1到m有num[x]个数互质,即1到m中与x有非1的公约数的个数 为m-num[x],
最后结果就是n*m-(num[1]+...num[n])
#include<stdio.h> #include<vector> #include<string.h> #include<iostream> using namespace std; const int N=100000+10; vector<int>v[N]; int que[N]; void init() { for(int i=0;i<N;i++) v[i].clear(); for(int i=2;i<N;i++) { int t=i; for(int j=2;j*j<=i;j++) { if(t%j==0) { v[i].push_back(j); while(t%j==0) t/=j; } } if(t>1) v[i].push_back(t); } } __int64 cal(int s,int m) { int size=v[s].size(); int t=0; que[t++]=-1; for(int i=0;i<size;i++) { int k=t; for(int j=0;j<k;j++) que[t++]=que[j]*v[s][i]*(-1); } __int64 sum=0; for(int i=1;i<t;i++) sum+=m/que[i]; return sum; } int main() { int T; init(); scanf("%d",&T); while(T--) { __int64 n,m; scanf("%I64d%I64d",&n,&m); __int64 sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { sum+=cal(i,m); } printf("%I64d\n",m*n-sum); } return 0; }
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