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洛谷——P1965 转圈游戏

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1965

题目描述

n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在,一共进行了 10^k轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入输出格式

输入格式:

 

输入文件名为 circle.in。

输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。

 

输出格式:

 

输出文件名为 circle.out。

输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10

k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

 

输入输出样例

输入样例#1:
10 3 4 5
输出样例#1:
5

说明

对于 30%的数据,0 < k < 7;

对于 80%的数据,0 < k < 10^7;

对于 100%的数据,1 <n < 1,000,000,0 < m < n,1 ≤ x ≤ n,0 < k < 10^9。

 

 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3  4 #define LL long long 5  6 using namespace std; 7  8 LL n,m,k,x,mod; 9 10 LL quick(LL a,LL b)11 {12     LL ret=1;13     for(;b;b/=2)14     {15         if(b&1) ret=(ret*a)%mod;16         a=(a*a)%mod;17     }18     return ret;19 }20 21 int main()22 {23     scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&x);24     mod=n;25     printf("%lld",(quick(10,k)%mod*m+x)%mod);26     return 0;27 }

 

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