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洛谷P1965 转圈游戏 [2013NOIP提高组 D1T1][2017年6月计划 数论04]
P1965 转圈游戏
题目描述
n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在，一共进行了 10^k轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入输出格式
输入格式：输入文件名为 circle.in。
输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式：输出文件名为 circle.out。
输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10
k轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
输入输出样例
输入样例#1：
10 3 4 5
输出样例#1：
5
说明
对于 30%的数据，0 < k < 7；
对于 80%的数据，0 < k < 10^7；
对于 100%的数据，1 <n < 1,000,000，0 < m < n，1 ≤ x ≤ n，0 < k < 10^9
。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 const int INF = 0x3f3f3f3f; 3 inline void read(int &x) 4 { 5 x = 0;char ch = getchar();char c = ch; 6 while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘)c = ch, ch = getchar(); 7 while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘,ch = getchar(); 8 if(c == ‘-‘)x = -x; 9 }10 int n,m,k,x;11 inline int pow(int a, int b)12 {13 int r = 1,base = a % n;14 while(b)15 {16 if(b & 1)r = ((base % n) * (r % n)) % n;17 base = ((base % n) * (base % n)) % n;18 b >>= 1;19 }20 return r % n;21 }22 int main()23 {24 read(n);read(m);read(k);read(x);25 printf("%d", ((x % n) + ((m % n) * pow(10, k))) % n);26 return 0;27 }
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