P1080 国王游戏

题目描述

恰逢 H 国国庆，国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右

手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这 n 位大臣排

成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每

位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右

手上的数，然后向下取整得到的结果。

国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，

使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前面。

输入输出格式

第一行包含一个整数 n，表示大臣的人数。

第二行包含两个整数 a和 b，之间用一个空格隔开，分别表示国王左手和右手上的整数。

接下来 n 行，每行包含两个整数 a 和 b，之间用一个空格隔开，分别表示每个大臣左手

和右手上的整数。

输出只有一行，包含一个整数，表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的

金币数。

输入输出样例

3 1 1 2 3 7 4 4 6 

2

说明

【输入输出样例说明】

按 1、2、3 号大臣这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；

按 1、3、2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；

按 2、1、3 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；

按 2、3、1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9；

按 3、1、2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；

按 3、2、1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9。

因此，奖赏最多的大臣最少获得 2 个金币，答案输出 2。

【数据范围】

对于 20%的数据，有 1≤ n≤ 10，0 < a、b < 8；

对于 40%的数据，有 1≤ n≤20，0 < a、b < 8；

对于 60%的数据，有 1≤ n≤100；

对于 60%的数据，保证答案不超过 109；

对于 100%的数据，有 1 ≤ n ≤1,000，0 < a、b < 10000。

NOIP 2012 提高组 第一天 第二题

几乎从来没写过高精度的我这次终于嗝屁了。。

调了三个小时才调出来，各种细节注意不到

关于贪心方法：

我们想让左手小的尽可能在前面，右手小的也尽可能在前面

折中考虑，让左右手乘积小的排在前面

证明：

可以看到，交换任意相邻两个的位置，不会影响到其他位置。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))#define min(a,b) ((a) > (b) ? (b) : (a))#define lowbit(a) ((a) & (-(a)))int read(){    int x = 0;char ch = getchar();char c = ch;    while(ch > ‘9‘ || ch < ‘0‘)c = ch, ch = getchar();    while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar();    if(c == ‘-‘)return -x;    return x;}const int INF = 0x3f3f3f3f;const int MAXNUM = 1000000;const int MAXN = 1000 + 10;int num[2][MAXNUM];int* ans;int* tmp;int s[MAXNUM];int n;struct T{    int l,r;}a[MAXN];bool cmp(T a, T b){    return a.l * a.r < b.l * b.r;}inline void init(){   n = read();   for(int i = 1;i <= n + 1;i ++)   {        a[i].l = read();a[i].r = read();   }   ans = num[0];   tmp = num[1];}inline void cheng(int k){    for(int i = 1;i <= s[0];i ++)    {        s[i] *= k;    }     int i = 1;    while(i <= s[0])    {        if(s[i] >= 10)        {            int t = s[i] / 10;            s[i + 1] += t;            s[i] = s[i] - t * 10;        }        i ++;    }    while(s[i] >= 10)    {        int t = s[i] / 10;        s[i + 1] += t;        s[i] = s[i] - t * 10;        i ++;    }    if(s[i] == 0)        s[0] = i - 1;    else        s[0] = i;}int yu[MAXNUM];inline void chu(int k){    int i = 0;    int j = s[0];    bool ok = true;    for(j =s[0];j >= 1 && ok;j --)    {        yu[j] += s[j];        if(yu[j] >= k)        {            i ++;            tmp[i] = yu[j] / k;            yu[j] = yu[j] - tmp[i] * k;            ok = false;        }        yu[j - 1] = yu[j] * 10;        yu[j] = 0;    }    for(;j >= 1;j --)    {        yu[j] += s[j];        i ++;        if(yu[j] >= k)        {            tmp[i] = yu[j] / k;            yu[j] = yu[j] - tmp[i] * k;        }        else        {            tmp[i] = 0;        }        yu[j - 1] = yu[j] * 10;    }    tmp[0] = i;}inline void put(){    if(ans[0] == 0)    {        printf("0");        return;    }   for(int i = 1;i <= ans[0];i ++)   {        printf("%d", ans[i]);   }}inline void bijiao(){    bool b = true;    if(ans[0] > tmp[0]) b = false;    else if(ans[0] == tmp[0])    {        int i = 1;        while(ans[i] == tmp[i])i++;        if(ans[i] > tmp[i])b = false;    }    if(b)    {        int* a = tmp;        tmp = ans;        ans = a;    }}inline void tan(){    std::sort(a + 2, a + 2 + n, cmp);    s[0] = 1;s[1] = 1;    for(int i = 2;i <= n + 1;i ++)    {        memset(tmp, 0, sizeof(tmp));        cheng(a[i - 1].l);        chu(a[i].r);        bijiao();    }}int main(){    init();    tan();    put();    return 0;}