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3285 转圈游戏 2013年NOIP全国联赛提高组

2024-09-16 04:55:13   214人阅读

3285 转圈游戏

2013年NOIP全国联赛提高组

时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
 
 
 
题目描述 Description

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。
游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n - m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入描述 Input Description

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出描述 Output Description

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

样例输入 Sample Input

10 3 4 5

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据，0 < k < 7；
对于 80%的数据，0 < k < 10^7；
对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。

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未ac
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;int n,m,k,x;int fastpow(int a,int b){    int r=1;    int base=a;    while(b!=0)    {        if(b%2==1)        r=(r*(base%n))%n;        base=(base*base)%n;        b=b/2;    }    return r;}int main(){        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x);        printf("%d",(x+(fastpow(10,k)*m)%n));        return 0;}

ac

    #include <cstdio>       typedef long long LL;             int m,n,k,x;       LL qmul(int p,int k)       {           LL temp=p,s=1;           while(k!=0)           {               if(k%2==1)               s=(s*(temp%n))%n;               temp=(temp*temp)%n;               k=k/2;           }           return s;       }       int main()       {           freopen("circle.in","r",stdin);           freopen("circle.out","w",stdout);           scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x);           printf("%I64d",(m*qmul(10,k)+x)%n);           return 0;       }

 

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