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1008 选数 2002年NOIP全国联赛普及组

2024-09-16 11:26:39   207人阅读

1008 选数

 

2002年NOIP全国联赛普及组

 时间限制: 1 s
 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
题目描述 Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入描述 Input Description

　键盘输入，格式为：
　　n , k （1<=n<=20，k＜n）
　　x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出描述 Output Description

屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的种数）。

样例输入 Sample Input

4 3
3 7 12 19

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

（1<=n<=20，k＜n）
（1<=xi<=5000000）

注意：可以用记录前驱结点的方法来判重

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 const int MAXN=10001; 7 int a[MAXN]; 8 int tot=0; 9 int ans[MAXN];10 int vis[MAXN];11 int now=1;12 int n,m;13 int num;14 int flag[MAXN];15 int pd(int n)16 {17     for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)18     {19         if(n%i==0)20         return 0;21     }22     return 1;23 }24 void dfs(int p,int ed)25 {26     if(p==m)27     {28         int maxn=0;29         for(int i=1;i<=m;i++)30         {31             maxn=maxn+ans[i];32         }33         if(pd(maxn)==1)34         {35             num++;36         }37         return ;38     }39     for(int i=ed;i<=n;i++)40     {41                 ans[now]=a[i];42                 now++;43                 flag[i]=1;44                 dfs(p+1,i+1);45                 now--;46                 ans[now]=0;47                 flag[i]=0;48     }49 }50 int main()51 {52     scanf("%d%d",&n,&m);53     for(int i=1;i<=n;i++)54     {55         scanf("%d",&a[i]);56         tot=tot+a[i];57     }58     /*for(int i=2;i<=sqrt(tot);i++)59     {60         if(vis[i]==0)61         {62             for(int j=i*i;j<=tot;j=j+i)63             {64                 vis[j]=1;    65             }    66             67         }68     }*/69     dfs(0,1);70     printf("%d",num);71     return 0;72 }

 

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