我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树[1]，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历[2]序列。

输入的第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。

输出t包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

3

10001011

IBFBBBFIBFIIIFF

对于40%的数据，N <= 2；

对于全部的数据，N <= 10。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n,le,k;//n:1-10
int q[3000];//2的10次方为1024;1023*2-1为2015
char s[2000];//存放字符 

void fbi(int a,int i)
{
    if(2*i<a){
        fbi(a,i*2);
        fbi(a,i*2+1);
    }
    if(q[i]==-1)
      cout<<"B";
    if(!q[i])
      cout<<"F";
    if(q[i]==1)
      cout<<"I";
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s);
    le=pow(2,n);
    k=le*2-1;//叶子结点个数 
    for(int i=le;i<=k;i++){
        if(s[i-le]==‘0‘){
            q[i]=-1;//将0所在数组位置赋值为-1，便于区分 
        }
        else q[i]=1;
    }
    for(int i=le-1;i>0;i--){//判断父亲结点 
        if(q[2*i+1]*q[i*2]==1)//只有当 
            q[i]=q[2*i];
        else
            q[i]=0;
    }
    fbi(k,1); 
    return 0;
}