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1058 合唱队形 2004年NOIP全国联赛提高组
1058 合唱队形
2004年NOIP全国联赛提高组
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题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入描述 Input Description
输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。
输出描述 Output Description
输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。
样例输入 Sample Input
8
186 186 150 200 160 130 197 220
样例输出 Sample Output
4
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。
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遍历整个数组
求出每个值所对应的左边的上升序列和右变的下降序列
因为中间的人求了两次，所以最后-1
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 const int MAXN=101; 7 int a[MAXN]; 8 int b[MAXN]; 9 int c[MAXN];10 int f[MAXN];11 int n;12 void bxj(int l)13 {14 memset(f,0,sizeof(f));15 for(int i=1;i<=l;i++)16 {17 for(int j=1;j<=i-1;j++)18 {19 if(a[i]>a[j])20 {21 f[i]=max(f[i],f[j]+1);22 }23 }24 }25 int ans=0;26 for(int i=1;i<=l;i++)27 {28 if(ans<f[i]+1)29 ans=f[i]+1;30 }31 b[l]=ans;32 //b[l]=f[l];33 }34 void bss(int l)35 {36 memset(f,0,sizeof(f));37 for(int i=l;i<=n;i++)38 {39 for(int j=l;j<=i;j++)40 {41 if(a[i]<a[j])42 {43 f[i]=max(f[i],f[j]+1);44 }45 }46 }47 int ans=0;48 for(int i=l;i<=n;i++)49 {50 if(ans<f[i]+1)51 ans=f[i]+1;52 }53 c[l]=ans;54 }55 int main()56 {57 58 scanf("%d",&n);59 for(int i=1;i<=n;i++)60 scanf("%d",&a[i]);61 for(int i=1;i<=n;i++)62 {63 bxj(i);64 bss(i);65 }66 int ans=0;67 for(int i=1;i<=n;i++)68 if(b[i]+c[i]>=ans)69 ans=b[i]+c[i];70 printf("%d",n-ans+1);71 return 0;72 }
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