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【动态规划】【记忆化搜索】CODEVS 1010 过河卒 2002年NOIP全国联赛普及组

f(i,j)=f(i-1,j)+f(i,j-1),显然可以暴力递归求解,但是很多重复的状态,所以可以记忆下来。

注意障碍点和边界的特判。

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 int x1,y1,x2,y2,dp[25][25]; 5 bool a[25][25]; 6 const int dx[]={1,-1,1,-1,2,-2,2,-2},dy[]={2,2,-2,-2,1,1,-1,-1}; 7 int f(int x,int y) 8 { 9     if(dp[x][y]!=-1) return dp[x][y];10     if(a[x][y]) return dp[x][y]=0;11     if(x==0) return dp[x][y]=f(x,y-1);12     if(y==0) return dp[x][y]=f(x-1,y);13     return dp[x][y]=f(x-1,y)+f(x,y-1);14 }15 int main()16 {17     scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);18     a[x2][y2]=true;19     for(int i=0;i<8;i++)20       {21           int tx=x2+dx[i],ty=y2+dy[i];22           if(tx>=0&&ty>=0) a[tx][ty]=true;23       }24     memset(dp,-1,sizeof(dp));25     dp[0][0]=(a[0][0] ? 0 : 1);26     printf("%d\n",f(x1,y1));27     return 0;28 }

 

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