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BZOJ 2299 向量(裴蜀定理)
题意:给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y)。
实际上前四个向量能拼出(ma,nb)(m%2=n%2).后四个向量拼出(xb,ya)(x%2=y%2).
这样可以枚举这四个未知数在模二意义下的解。这两个向量相加为(ma+xb,nb+ya).
对于ma+xb=X.根据系数的奇偶性,如果有系数为奇数,可使得等式两边都减去一个数使得系数都为偶数,这样再同除以二。
就是一般的用裴蜀定理来判断这类方程是否有解的过程了。
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