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three.js 源码注释（十八）Math/Triangle.js
商域无疆 (http://blog.csdn.net/omni360/)
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俺也是刚开始学,好多地儿肯定不对还请见谅.
以下代码是THREE.JS 源码文件中Math/Triangle.js文件的注释.
更多更新在 : https://github.com/omni360/three.js.sourcecode
/**
* @author bhouston / http://exocortex.com
* @author mrdoob / http://mrdoob.com/
*/
/*
///Triangle对象的构造函数.用来在三维空间内通过参数a,b,c创建一个二维三角形对象.Triangle对象的功能函数采用
///定义构造的函数原型对象来实现.
///
/// 用法: var a = new Vector3(0,0,0),b = new Vector3(1,1,1),c = new Vector3(2,2,2); var triangle = new Triangle(a,b,c);
///创建一个a,b,c三点组成的三角形对象.
*/
///<summary>Triangle</summary>
///<param name ="a" type="Vector3">三角形角点a</param>
///<param name ="b" type="Vector3">三角形角点b</param>
///<param name ="c" type="Vector3">三角形角点c</param>
THREE.Triangle = function ( a, b, c ) {
this.a = ( a !== undefined ) ? a : new THREE.Vector3();
this.b = ( b !== undefined ) ? b : new THREE.Vector3();
this.c = ( c !== undefined ) ? c : new THREE.Vector3();
};
/*
///normal方法通过计算返回三角形的法线向量.
*/
///<summary>normal</summary>
///<param name ="a" type="Vector3">三角形角点a</param>
///<param name ="b" type="Vector3">三角形角点b</param>
///<param name ="c" type="Vector3">三角形角点c</param>
///<param name ="optionalTarget" type="Vector3">可选参数,接收返回结果</param>
///<returns type="Vector3">返回三角形的法线向量</returns>
THREE.Triangle.normal = function () {
var v0 = new THREE.Vector3();
return function ( a, b, c, optionalTarget ) {
var result = optionalTarget || new THREE.Vector3();
result.subVectors( c, b );
v0.subVectors( a, b );
result.cross( v0 ); //返回为同时垂直于两个参数向量的向量，方向可朝上也可朝下，由两向量夹角的方向决定。
var resultLengthSq = result.lengthSq(); //Vecotr3.lengthSq()返回这个三维向量的长度的平方
if ( resultLengthSq > 0 ) { //如果大于0,三角形有效.
return result.multiplyScalar( 1 / Math.sqrt( resultLengthSq ) ); //返回三角形的法线向量
}
return result.set( 0, 0, 0 ); //返回原点
};
}();
/*
///barycoordFromPoint方法通过计算返回参数a,b,c所组成的三角形所在的平面上任意点(参数point)所表示三角形顶点的加权平均值,这个权值就是重心坐标.
/// NOTE:重心坐标的定义
/// 三角形所在平面的任意点都能表示为顶点的加权平均值，这个权就叫做重心坐标。从重心坐标到标准坐标的转换为（无论2D或3D，连4D、5D也是这样）：
/// (b1,b2,b3) b1v1+b2v2+b3v3
/// 式中：b1,b2,b3——重心坐标的分量
/// v1,v2,v3——三角形的顶点坐标
/// 注意b1+b2+b3=1，所以实际上只有两个自由度，空间仍是2D的。
/// 实际上，重心坐标能表示三角形所在平面所有的点，但三角形外的点坐标至少有一个为负。
/// 对三角形内的点，计算重心坐标的方法如图所示：（图上不太清楚，红绿蓝分别为T1,T2,T3,大三角面积为T）
/// b1=T1/T，b2=T2/T，b3=T3/T。
/// 对三角形[1] 外的点这仍适用，不过点落在一条边外时，此边上三角形面积取负数。
/// NOTE:重心坐标uv相加必须为1,重心坐标能表示三角形所在平面所有的点，但三角形外的点坐标至少有一个为负。
/// NOTE:更多理论参考:http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%BF%83%E5%9D%90%E6%A0%87
///
///
*/
///<summary>barycoordFromPoint</summary>
///<param name ="point" type="Vector3">Vector3对象,任意点</param>
///<param name ="a" type="Vector3">三角形角点a</param>
///<param name ="b" type="Vector3">三角形角点b</param>
///<param name ="c" type="Vector3">三角形角点c</param>
///<param name ="optionalTarget" type="Vector3">可选参数,接收返回结果</param>
///<returns type="Vector3">返回三角形所在的平面上任意点(参数point)所表示三角形顶点的加权平均值</returns>
// static/instance method to calculate barycoordinates
// 静态方法用来计算三角形重心坐标
// 下面有个非常形象的例子: http://www.blackpawn.com/texts/pointinpoly/default.html
// based on: http://www.blackpawn.com/texts/pointinpoly/default.html
THREE.Triangle.barycoordFromPoint = function () {
var v0 = new THREE.Vector3();
var v1 = new THREE.Vector3();
var v2 = new THREE.Vector3();
return function ( point, a, b, c, optionalTarget ) {
v0.subVectors( c, a );
v1.subVectors( b, a );
v2.subVectors( point, a );
var dot00 = v0.dot( v0 );
var dot01 = v0.dot( v1 );
var dot02 = v0.dot( v2 );
var dot11 = v1.dot( v1 );
var dot12 = v1.dot( v2 );
var denom = ( dot00 * dot11 - dot01 * dot01 );
var result = optionalTarget || new THREE.Vector3();
// colinear or singular triangle
// 共线三角形或者无效三角形
if ( denom == 0 ) {
// arbitrary location outside of triangle?
// 三角形外的任意一点
// not sure if this is the best idea, maybe should be returning undefined
// 不确定这是最好的做法,也许应该返回undefined
return result.set( - 2, - 1, - 1 ); //三角形所在的平面上任意点(参数point)所表示三角形顶点的加权平均值
}
var invDenom = 1 / denom;
var u = ( dot11 * dot02 - dot01 * dot12 ) * invDenom;
var v = ( dot00 * dot12 - dot01 * dot02 ) * invDenom;
// barycoordinates must always sum to 1
// 重心坐标uv相加必须为1.
return result.set( 1 - u - v, v, u ); //三角形所在的平面上任意点(参数point)所表示三角形顶点的加权平均值
};
}();
/*
///containsPoint方法判断任意点(参数point)是否在a,b,c所组成的三角形内.
*/
///<summary>containsPoint</summary>
///<param name ="point" type="Vector3">Vector3对象,任意点</param>
///<param name ="a" type="Vector3">三角形角点a</param>
///<param name ="b" type="Vector3">三角形角点b</param>
///<param name ="c" type="Vector3">三角形角点c</param>
///<returns type="Vector3">返回true或者false</returns>
THREE.Triangle.containsPoint = function () {
var v1 = new THREE.Vector3();
return function ( point, a, b, c ) {
var result = THREE.Triangle.barycoordFromPoint( point, a, b, c, v1 ); //barycoordFromPoint()方法返回三角形所在的平面上任意点(参数point)所表示三角形顶点的加权平均值,这个权值就是重心坐标.
return ( result.x >= 0 ) && ( result.y >= 0 ) && ( ( result.x + result.y ) <= 1 ); //返回true或者false
};
}();
/****************************************
****下面是Triangle对象提供的功能函数.
****************************************/
THREE.Triangle.prototype = {
constructor: THREE.Triangle, //构造器,返回对创建此对象的Triangle函数的引用
/*
///set方法用来重新设置三角形的顶点坐标(a,b,c),返回新的三角形.
*/
///<summary>set</summary>
///<param name ="a" type="Vector3">三角形角点a</param>
///<param name ="b" type="Vector3">三角形角点b</param>
///<param name ="c" type="Vector3">三角形角点c</param>
///<returns type="Triangle">返回新的三角形</returns>
set: function ( a, b, c ) {
this.a.copy( a );
this.b.copy( b );
this.c.copy( c );
return this; //返回新的三角形
},
/*
///set方法用来坐标点数组,以及索引值,重新设置三角形的顶点坐标(a,b,c),返回新的三角形.
*/
///<summary>set</summary>
///<param name ="points" type="Vector3Array">坐标点数组</param>
///<param name ="i0" type="int">三角形角点a在数组中的索引</param>
///<param name ="i1" type="int">三角形角点b在数组中的索引</param>
///<param name ="i2" type="int">三角形角点c在数组中的索引</param>
///<returns type="Triangle">返回新的三角形</returns>
setFromPointsAndIndices: function ( points, i0, i1, i2 ) {
this.a.copy( points[ i0 ] );
this.b.copy( points[ i1 ] );
this.c.copy( points[ i2 ] );
return this; //返回新的三角形
},
/*
///copy方法用来复制三角形的顶点a,b,c坐标值.返回新的二维平面
///TODO: copy方法和clone方法有什么不同?
*/
///<summary>copy</summary>
///<param name ="triangle" type="Triangle">三角形</param>
///<returns type="Triangle">返回新的三角形</returns>
copy: function ( triangle ) {
this.a.copy( triangle.a );
this.b.copy( triangle.b );
this.c.copy( triangle.c );
return this; //返回新的三角形
},
/*
///area方法用来返回当前三角形的面积
*/
///<summary>area</summary>
///<returns type="Triangle">返回当前三角形的面积</returns>
area: function () {
var v0 = new THREE.Vector3();
var v1 = new THREE.Vector3();
return function () {
v0.subVectors( this.c, this.b );
v1.subVectors( this.a, this.b );
return v0.cross( v1 ).length() * 0.5; //返回当前三角形的面积
};
}(),
/*
///midpoint方法用来返回当前三角形的中点
*/
///<summary>midpoint</summary>
///<param name ="optionalTarget" type="Vector3">可选参数,接收返回结果</param>
///<returns type="Triangle">返回当前三角形的中点</returns>
midpoint: function ( optionalTarget ) {
var result = optionalTarget || new THREE.Vector3();
return result.addVectors( this.a, this.b ).add( this.c ).multiplyScalar( 1 / 3 ); //返回当前三角形的中点
},
/*
///normal方法通过计算返回当前三角形的法线向量
*/
///<summary>midpoint</summary>
///<param name ="optionalTarget" type="Vector3">可选参数,接收返回结果</param>
///<returns type="Triangle">返回当前三角形的法线向量</returns>
normal: function ( optionalTarget ) {
return THREE.Triangle.normal( this.a, this.b, this.c, optionalTarget ); //调用THREE.Triangle.normal()方法,返回当前三角形的法线向量
},
/*
///plane方法创建与当前三角形共面的平面Plane对象.
*/
///<summary>plane</summary>
///<param name ="optionalTarget" type="Plane">可选参数,接收返回结果</param>
///<returns type="Triangle">返回与当前三角形共面的平面Plane对象.</returns>
plane: function ( optionalTarget ) {
var result = optionalTarget || new THREE.Plane();
return result.setFromCoplanarPoints( this.a, this.b, this.c ); //返回与当前三角形共面的平面Plane对象
},
/*
///barycoordFromPoint方法通过计算返回当前三角形所在的平面上任意点(参数point)所表示当前三角形顶点的加权平均值,这个权值就是重心坐标.
/// NOTE:重心坐标的定义
/// 三角形所在平面的任意点都能表示为顶点的加权平均值，这个权就叫做重心坐标。从重心坐标到标准坐标的转换为（无论2D或3D，连4D、5D也是这样）：
/// (b1,b2,b3) b1v1+b2v2+b3v3
/// 式中：b1,b2,b3——重心坐标的分量
/// v1,v2,v3——三角形的顶点坐标
/// 注意b1+b2+b3=1，所以实际上只有两个自由度，空间仍是2D的。
/// 实际上，重心坐标能表示三角形所在平面所有的点，但三角形外的点坐标至少有一个为负。
/// 对三角形内的点，计算重心坐标的方法如图所示：（图上不太清楚，红绿蓝分别为T1,T2,T3,大三角面积为T）
/// b1=T1/T，b2=T2/T，b3=T3/T。
/// 对三角形[1] 外的点这仍适用，不过点落在一条边外时，此边上三角形面积取负数。
/// NOTE:重心坐标uv相加必须为1,重心坐标能表示三角形所在平面所有的点，但三角形外的点坐标至少有一个为负。
/// NOTE:更多理论参考:http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%BF%83%E5%9D%90%E6%A0%87
///
///
*/
///<summary>barycoordFromPoint</summary>
///<param name ="point" type="Vector3">Vector3对象,任意点</param>
///<param name ="a" type="Vector3">三角形角点a</param>
///<param name ="b" type="Vector3">三角形角点b</param>
///<param name ="c" type="Vector3">三角形角点c</param>
///<param name ="optionalTarget" type="Vector3">可选参数,接收返回结果</param>
///<returns type="Vector3">返回当前三角形所在的平面上任意点(参数point)所表示当前三角形顶点的加权平均值</returns>
// static/instance method to calculate barycoordinates
// 静态方法用来计算三角形重心坐标
// 下面有个非常形象的例子: http://www.blackpawn.com/texts/pointinpoly/default.html
// based on: http://www.blackpawn.com/texts/pointinpoly/default.html
barycoordFromPoint: function ( point, optionalTarget ) {
//调用THREE.Triangle.barycoordFromPoint()方法
return THREE.Triangle.barycoordFromPoint( point, this.a, this.b, this.c, optionalTarget ); //返回当前三角形所在的平面上任意点(参数point)所表示当前三角形顶点的加权平均值
},
/*
///containsPoint方法判断任意点(参数point)是否在当前三角形内.
*/
///<summary>containsPoint</summary>
///<param name ="point" type="Vector3">Vector3对象,任意点</param>
///<param name ="a" type="Vector3">三角形角点a</param>
///<param name ="b" type="Vector3">三角形角点b</param>
///<param name ="c" type="Vector3">三角形角点c</param>
///<returns type="Vector3">返回true或者false</returns>
containsPoint: function ( point ) {
//调用THREE.Triangle.containsPoint()方法.
return THREE.Triangle.containsPoint( point, this.a, this.b, this.c ); //返回true或者false
},
/*
///equals方法用来获得参数triangle(三角形对象)是否与当前三角形完全相等,即三角形的顶点a,b,c相等.
*/
///<summary>equals</summary>
///<param name ="triangle" type="Triangle">一个Triangle的三角形对象</param>
///<returns type="Boolean">返回true 或者 false</returns>
equals: function ( triangle ) {
return triangle.a.equals( this.a ) && triangle.b.equals( this.b ) && triangle.c.equals( this.c ); //返回true 或者 false
},
/*clone方法
///clone方法克隆一个三角形对象.
*/
///<summary>clone</summary>
///<returns type="Plane">返回三角形对象</returns>
clone: function () {
return new THREE.Triangle().copy( this ); //返回三角形对象
}
};
商域无疆 (http://blog.csdn.net/omni360/)
本文遵循“署名-非商业用途-保持一致”创作公用协议
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以下代码是THREE.JS 源码文件中Math/Triangle.js文件的注释.
更多更新在 : https://github.com/omni360/three.js.sourcecode
three.js 源码注释（十八）Math/Triangle.js
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