（图片from http://www.cnblogs.com/zhangchaoyang/articles/2624882.html）

单高斯分布

如果特征x是一维（只考虑点的x坐标）的，高斯分布是：（from这篇博客）

如果特征是二维（x坐标和y坐标，意义可以是身高和体重）的，聚类的效果应该是：

在上面两张图中，我们用EM—GMM算法做聚类，用的是单个高斯函数描述一个咧别。

如用一维高斯描述了男生和女生的身高分布。

高斯混合分布

但是如果统计的这些身高同时有荷兰人（高）和刚果人（矮），这个单高斯模型会出什么问题？

显然用一个高斯分布来描述男女身高是不行了，这样就需要混合高斯模型，如：

【π表示各种人（荷兰男人、荷兰女人、刚果男人、刚果女人）所占的比例】

现在有一批男人身高数据（荷兰男人+刚果男人），我们可以参照这篇博客的EM方法得到

同理，可以得到女人身高的双高斯分布。

这样，用混合双高斯分布来判断 “荷兰美眉” 的性别就对了。【即将“荷兰美眉”的特征向量X带入Gm和Gf求概率】

GMM高斯混合模型 学习（2）