UVA571 - Jugs（数论）

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题目大意：给你A和B的水杯，给你三种操作:fill X：把X杯里面加满水。empty X：把X杯中的水清空。pour X Y 把X的水倒入Y中直到一方满或另一方空为止。然后要求你得到C的水量，给出实现步骤。

解题思路：因为A，B互质，n属于【1，B - 1】则n%B=n。那么n?A%B= n%B?A%B = n?R，因为AB互质所以n?A不可能整除B。现在要求得到水量n,那么只要使得R == 1就可以得到想要的水量。这样只要控制A的系数就可以得到想要的水量，所以步骤就是不停的将A的水倒入B中，直到等于目标水量。只是倒入的时候需要判断一下A是否是空还是B是否是满，对应将他们填满或是清空。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

int A, B, C;
void solve() {

    int ca, cb;
    ca = cb = 0;
    while (1) {

        if (ca == C || cb == C) {
            printf ("success\n");
            return;
        }
        if (ca == 0) {
            printf ("fill A\n");
            ca = A;
        } else if (cb == B) {
            printf("empty B\n");
            cb = 0;
        } else {

            printf ("pour A B\n");
            if (cb + ca > B) {
                ca = cb + ca - B;
                cb = B;    
            } else {
                cb += ca;
                ca = 0;
            }
        }

    }
}

int main () {

    while (scanf ("%d%d%d", &A, &B, &C) != EOF) {

        solve();    
    }
    return 0;
}

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